🎓 Na rysunku przedstawiono prostokąt ABCD- Zadanie 6: Sprawdzian na 100%. Repetytorium szóstoklasisty

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 79

6

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść na stronę główną serwisu odrabiamy.pl

Rozwiązanie

Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie, dlatego możemy zapisać i oznaczyć:

$x = ∣ A S ∣ = ∣ B S ∣ = ∣ C S ∣ = ∣ D S ∣$

$O_{Δ A S D} = 5 + x + x = 5 + 2 x$ $O_{Δ A S D} = 5 + x + x = 5 + 2 x$

$O_{Δ A B S} = 12 + x + x = 12 + 2 x$

$O_{Δ A B S} - O_{Δ A S D} = 12 + 2 x - (5 + 2 x) = 12 + 2 x - 5 - 2 x = 12 - 5 = 7$

$P_{Δ C D S} = 12 c m \cdot (5 c m : 2) \cdot \frac{1}{2} = 12 c m \cdot 2, 5 c m \cdot \frac{1}{2} = 6 c m \cdot 2, 5 c m = 15 c m^{2}$

$P_{Δ B C S} = 5 c m \cdot (12 c m : 2) \cdot \frac{1}{2} = 5 c m \cdot 6 c m \cdot \frac{1}{2} = 5 c m \cdot 3 c m = 15 c m^{2}$

Obwód trójkąta ASD jest o 7 cm krótszy od obwodu trójkąta ABS - PRAWDA

Pole trójkąta CDS jest równe polu trójkąta BCS - PRAWDA

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Paweł

Nauczyciel matematyki

55 067