Matematyka

Na rysunku widać początek bardzo długiej 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku widać początek bardzo długiej

1
 Zadanie

a) Sekwencję ułożono układając kolejno po sobie: niebieski pięciokąt, żółty trapez, czerwony trójkąt, pomarańczowy sześciokąt, fioletowe koło, po czym kontynuowano układankę figur od początku, znów niebieski pięciokąt, żółty trapez (...) itd.

b)

  • 20- koło
  • 39- sześciokąt 
  • 161- pięciokąt

 

Objaśnienie:

Pięciokąt jest na miejscu 1, 6, 11

czyli na co piątym miejscu poczynając od miejsca 1.

Trapez jest na miejscu 2,7,12

czyli na co piątym miejscu poczynając od miejsca 2.

Trójkąt jest na miejscu 3,8,13

czyli na co piątym miejscu poczynając od miejsca 3.

Sześciokąt jest na miejscu 4,9,14

czyli na co piątym miejscu poczynając od miejsca 4.

Koło jest na miejscu 5,10,15

czyli na co piątym miejscu poczynając od miejsca 5.

 

Aby więc dowiedzieć się, co leży na danym miejscu, wystarczy odjąć od numeru miejsca tyle piątek ile się da ( i żeby wynikiem nie było 0, bo nie ma miejsca numer 0)

i zobaczyć, jaka cyfra zostanie.

20-5-5-5=5

To na pewno koło. Ta figura była na co piątym miejscu zaczynając od miejsca 5.

39-5-5-5-5-5-5-5=4

To na pewno sześciokąt. Ta figura była na co piątym miejscu zaczynając od miejsca 4.

Ile piątek można odjąć od liczby 161? W samym 160 mieści się 16 dziesiątek, a więc dwa razy więcej piątek -> 32.

161- 32*5=161-160=1

Pięciokąt jest na na co piątym miejscu poczynając od miejsca 1.

c)

 

Kolejne miejsca figur

pięciokąt

1

6

11

16

21

26

31

36

41

czworokąt

2

7

12

17

22

27

32

37

42

trójkąt

3

8

13

18

23

28

33

38

43

sześciokąt

4

9

14

19

24

29

34

39

44

koło

5

10

15

20

25

30

35

40

45

 

d)

Tak jak w wyjaśnionio opisanym w podpunkcie b:

Ile piątek można odjąć od liczby 161? W samym 160 mieści się 16 dziesiątek, a więc dwa razy więcej piątek -> 32.

161- 32*5=161-160=1

Pięciokąt jest na na co piątym miejscu poczynając od miejsca 1.

 e)

  • koło o numerze n                   5*n
  • pięciokąt o numerze n+1        5*n+1
  • sześciokąt o numerze n      5*(n-1)+4
  • czworokąt o numerze n+1   5*n +2
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.2
Autorzy: Jerzy Chodnicki , Mirosław Dąbrowski , Agnieszka Pfeiffer
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1505

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie