Matematyka

Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, Operon)

Suma dwóch liczb wynosi 117. Znajdź te liczby, jeśli druga liczba jest o 25% większa od pierwszej. 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Suma dwóch liczb wynosi 117. Znajdź te liczby, jeśli druga liczba jest o 25% większa od pierwszej.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

x -pierwsza liczba

x+25%x=125%x=1,25x -druga liczba (bo jest o 25% większa od pierwszej)

117 -suma tych dwóch liczb


Równanie ma postać:
`x+1,25x=117` 


Rozwiązujemy równanie:
`x+1,25x=117` 
`2,25x=117 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2,25` 
`x=52` 


Sprawdzamy:
`L=x+1,25x=2,25x=2,25*52=117` 
`P=117` 
`L=P` 


Obliczamy wartości szukanych liczb:
Pierwsza liczba:
`x=52` 

Druga liczba:
`1,25x=1,25*52=65` 


Odpowiedź to:
Szukane liczby to 52 i 65.   

DYSKUSJA
Informacje
Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie