Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 4 ściany boczne, więc powierzchnia jednej ściany bocznej wynosi: 

$400c{m}^2:4=100c{m}^2$  

Każda ściana boczna to trójkąt równoramienny o podstawie 10 cm i polu 100 cm². Obliczamy długość wysokości ściany bocznej:

$\frac{1}{2}\cdot 10\cdot h=100$  

$5\cdot h=100\mid :5$  

$h=20cm$  

 

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej, połowa długości podstawy oraz wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny, dlatego możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa:

$5^2+H^2={20}^2$  

$25+H^2=400$  

$H^2=400-25=375$  

$H=\sqrt{375}=\sqrt{25\cdot 15}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{15}=5\sqrt{15}cm$  

 

$5\sqrt{15}cm\approx 5\sqrt{16}cm=5\cdot 4cm=20cm\approx 19cm$   

Odpowiedź:

A