Matematyka

Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2011

Wszystkie trójkąty na poniższym rysunku są podobne. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wszystkie trójkąty na poniższym rysunku są podobne.

27
 Zadanie

28
 Zadanie
29
 Zadanie

`2/a=4/6` 

`2*6=4a` 

`12=4a` 

`a=12:4=3` 

 



Obliczamy długość przeciwprostokątnej w drugim trójkącie: 

`3^2+6^2=x^2` 

`9+36=x^2` 

`x^2=45` 

`x=sqrt45=sqrt9*sqrt5=3sqrt5` 

 

 

`(3sqrt5)/b=3/3` 

`3*3sqrt5=3b` 

`b=3sqrt5` 

 

 

Obliczamy długość dłuższej przyprostokątnej w trzecim trójkącie: 

`3^2+x^2=(3sqrt5)^2` 

`9+x^2=9*5` 

`9+x^2=45` 

`x^2=45-9=36` 

`x=sqrt36=6` 

 

 

`6/d=(3sqrt5)/(5sqrt5)` 

`6/d=3/5` 

`6*5=3d` 

`30=3d` 

`d=30:3=10` 

 

 

 

`3/c=(3sqrt5)/(5sqrt5)` 

`3/c=3/5` 

`c=5` 

 

 

 

Odpowiedź:

`a=3` 

`b=3sqrt5` 

`c=5` 

`d=10`