$a)\frac{2}{3}\ne \frac{3}{4}$  

$b)\frac{3}{4,5}=\frac{30}{45}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$                     $\frac{5}{7,5}=\frac{50}{75}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$  

         $k=\frac{2}{3}$  

$c)$  nie są to trójkąty podobne, ponieważ jeden jest prostokątny, a drugi nie 

$d)$  są to trójkąty podobne, ponieważ oba są prostokątne równoramienne,   $k=\frac{2}{3}$  

$e)3^2+4^2=x^2\Rightarrow 9+16=x^2\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5$   - długość przeciwprostokątnej w mniejszym trójkącie

        $\frac{5}{8}\ne \frac{4}{6}$  , więc trójkąty nie są podobne

$f)5^2+x^2={13}^2\Rightarrow 25+x^2=169\Rightarrow x^2=169-25=144\Rightarrow x=12$  - długość przyprostokątnej w mniejszym trójkącie

      $\frac{5}{12}\ne \frac{12}{24}$  , więc trójkąty nie są podobne    

Odpowiedź:

Parę trójkątów podobnych przedstawiono na rysunku b.