Matematyka

Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2011

Oblicz promienie okręgów opisanych na następujących trójkątach 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz promienie okręgów opisanych na następujących trójkątach

42
 Zadanie

43
 Zadanie

44
 Zadanie
45
 Zadanie
46
 Zadanie
47
 Zadanie
48
 Zadanie

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to połowa długości przeciwprostokątnej w tym trójkącie. 

Dla przypomnienia - długości boków w trójkątach prostokątnych o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90° 45°, 45°:

 

 

`a)\ 9=bsqrt3\ \ \ =>\ \ \ b=9/sqrt3=(9sqrt3)/3=3sqrt3` 

     `2b=2*3sqrt3=6sqrt3` 

`R=1/2*6sqrt3=3sqrt3` 

 

 

`b)\ 3^2+9^2=x^2` 

       `9+81=x^2` 

       `x^2=90` 

       `x=sqrt90=sqrt9*sqrt10=3sqrt10` 

`R=1/2*3sqrt10-=(3sqrt10)/2` 

 

 

`c)\ b=8\ \ \ =>\ \ \ bsqrt2=8sqrt2` 

`R=1/2*8sqrt2=4sqrt2`