Matematyka

Oblicz promienie okręgów opisanych na następujących trójkątach 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz promienie okręgów opisanych na następujących trójkątach

42
 Zadanie

43
 Zadanie

44
 Zadanie
45
 Zadanie
46
 Zadanie
47
 Zadanie
48
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to połowa długości przeciwprostokątnej w tym trójkącie. 

Dla przypomnienia - długości boków w trójkątach prostokątnych o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90° 45°, 45°:

 

 

`a)\ 9=bsqrt3\ \ \ =>\ \ \ b=9/sqrt3=(9sqrt3)/3=3sqrt3`

     `2b=2*3sqrt3=6sqrt3` 

`R=1/2*6sqrt3=3sqrt3`

 

 

`b)\ 3^2+9^2=x^2`

       `9+81=x^2` 

       `x^2=90` 

       `x=sqrt90=sqrt9*sqrt10=3sqrt10` 

`R=1/2*3sqrt10-=(3sqrt10)/2`

 

 

`c)\ b=8\ \ \ =>\ \ \ bsqrt2=8sqrt2`

`R=1/2*8sqrt2=4sqrt2`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

2373

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie