Matematyka

Średnica bulaja jest równa 40 cm. 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

`r=40\ cm:2=20\ cm`

a) Od `1/4` pola koła o promieniu 20 cm odejmiemy pole trójkąta prostokątnego równoramiennego, o ramieniu długości 20 cm. 

`P=1/4*pi*20^2-1/2*20*20=` `1/4pi*400-10*20=`  `100pi-200=` `100(pi-2)\ cm^2` 

 

 

b) `(60^o)/(360^o)=1/6` 

 Od `1/6` pola koła o promieniu 20 cm odejmiemy pole trójkąta równobocznego o boku długości 20 cm

`P=1/6*pi*20^2-(20^2sqrt3)/4=` `1/6pi*400-(400*sqrt3)/4=` `400/6pi-100sqrt3=` `200/3pi-100sqrt3\ cm^2` 

 

 

 

c) Od pola koła o promieniu 20 cm odejmiemy pole obliczone w a)

`P=pi*20^2-(100pi-200)=` `400pi-100pi+200=300pi+200=100(3pi+2)\ cm^2`  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

2 dni temu
Dzięki :)
user profile image
Gość

10-11-2017
Dzieki za pomoc :)
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

8099

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie