Matematyka

Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2011

Każdej liczbie naturalnej funkcja f przypisuje liczbę jej cyfr w układzie dziesiątkowym. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Każdej liczbie naturalnej funkcja f przypisuje liczbę jej cyfr w układzie dziesiątkowym.

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

19
 Zadanie

20
 Zadanie

`a)\ f(5)=1`

       `f(83)=2` 

`b)f(152)=3`

`c)`

10 - 1 liczba

11, 12, ..., 20 - 10 liczb

21, 22, ..., 30 - 10 liczb 

...

81, 82, ..., 90 - 10 liczb

91, 92, ..., 99 - 9 liczb

`1+8*10+9=90`


Funkcja przyjmuje wartość 2 dla 90 argumentów.  

 

`d)`

 

`e)\ f(x)=x`

To równanie jest spełnione tylko dla argumentu 1

Uzasadnienie:

Funkcja f przyjmuje wartość:

- 1 dla wszystkich cyfr (od 0 do 9)

- 2 dla wszystkich liczb dwucyfrowych (od 10 do 99)

- 3 dla wszystkich liczb trzycyfrowych (od 100 do 999) 

i tak dalej

Aby zachodził warunek, że f(x)=x to w worku z argumentami musiałaby być taka sama liczba jak wartość, która jest przyjmowana dla tych argumentów - w pierwszym worku musiałaby być jedynka, w drugim worku musiałaby być dwójka, w trzecim trójka itd. 

W pierwszym worku znajdziemy jedynkę, ale w drugim nie znajdziemy dwójki, w trzecim trójki itd, więc jedynym rozwiązaniem tego równania jest argument 1.