Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

Wykresy przedstawiają, jak zmieniała się liczba mieszkańców Europy, a jak Azji w XX wieku 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wykresy przedstawiają, jak zmieniała się liczba mieszkańców Europy, a jak Azji w XX wieku

10
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a)

A. w 1980 roku Azja liczyła ok. 2,6 mld = 2 600 000 000 mieszkańców, natomiast Europa 700 mln = 700 000 000 mieszkańców, czyli Azję zamieszkiwało więcej osób - zdanie jest fałszywe

B. w 1990 roku Azja liczyła ok. ok. 3,1 mld, a Europa ok 710 mln mieszkańców, więc zdanie jest fałszywe

C. w 1950 roku w Europie mieszkało ok. 550 mln osób, a w 1960 roku ok. 600 mln osób, więc zdanie jest fałszywe

D. Zdanie jest prawdziwe (w 2000 roku w Europie mieszkało ok 725 mln osób, a w Azji aż ok. 3,7 mld osób)

 

b)

W 1960 roku w Azji mieszkało ok. 1,75 mld osób, a w Europie ok. 600 mln osób

 

c) 

W 1950 roku w Azji mieszkało ok. 1,4 mld osób, a w Europie ok. 550 mln osób

`(1,4\ "mld")/(550\ "mln")=(1,4*1\ 000\ 000\ 000)/(550*1\ 000\ 000)=` `(1,4*1\ 000)/550=` `1400/550=` `140/55=2 30/55=2 6/11` - tyle razy więcej osób mieszkało w 1950 roku w Azji niż w Europie

 

d)

liczba ludności Azji w 1950: 1,4 mld

liczba ludności Azji w 2000: 3,7 mld

ile razy zwiększyła się liczba ludności Azji w latach 1950-2000

`(3,7\ mld)/(1,4\ mld)=(3,7)/(1,4)=37/14=2 9/14` 

 

liczba ludności Europy w 1950: 550 mln

liczba ludności Europy w 2000: 725 mln

ile razy zwiększyła się liczba ludności Europy w latach 1950-2000

`(725\ mln)/(550\ mln)=725/550=1 175/550=1 35/110=1 7/22` 

 

e)

liczba ludności Azji w 1990: 3,1 mld

liczba ludności Azji w 2000: 3,7 mld

o ile procent zwiększyła się liczba ludności Azji w latach 1950-2000: 

`(3,7\ mld-3,1\ mld)/(1,4\ mld)=` `(0,6\ mld)/(1,4\ mld)=(0,6)/(1,4)=6/14=3/7=3/7*100%=300/7%=42 6/7%`  

 

liczba ludności Europy w 1950: 710 mln

liczba ludności Europy w 2000: 725 mln

o ile procent zwiększyła się liczba ludności Europy w latach 1950-2000

`(725\ mln-710\ mln)/(550\ mln)=` `(15\ mln)/(550\ mln)=15/550=3/110=3/110*100%=300/110%=2 80/110%=2 8/11%`    

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

12-10-2017
Dzięki :):)
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

8467

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Zobacz także
Udostępnij zadanie