Matematyka

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Podczas pięciodniowego pobytu u dziadków Tomek codziennie jeździł na rowerze. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Podczas pięciodniowego pobytu u dziadków Tomek codziennie jeździł na rowerze.

11
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

trasa pierwszego dnia (km)              x

trasa drugiego dnia (km)                 x+5

trasa trzeciego dnia (km)                (x+5)+5=x+5+5=x+10

trasa czwartego dnia (km)              3x

trasa piątego dnia (km)                 x+5

łącznie trasa trzeciego i czwartego dnia (km)                    x+10+3x=4x+10

łącznie trasa pierwszego, drugiego i ostatniego dnia (km)    x+x+5+x+5=3x+10

 

równanie: 

`4x+10=3x+10+10` 

`4x+10=3x+20` 



`x=15` 

`L=4*15+10=60+10=70` 

`P=3*15+20=45+20=65` 

`L neP` 

 

 

`x=12` 

`L=4*12+10=48+10=58` 

`P=3*12+20=36+20=56` 

`L neP` 

 

 

`x=10` 

`L=4*10+10=40+10=50` 

`P=3*10+20=30+20=50`   

`L=P` 

 

czyli Tomek przejechał pierwszego dnia 10 km, zapisujemy ile przejechał w kolejne dni: 

`x+5=10+5=15` 

`x+10=10+10=20` 

`3*10=30` 

`x+5=10+5=15` 

RAZEM: `10+15+20+30+15=90` 

Odpowiedź:

Podczas całego pobytu u dziadków Tomek przejechał na rowerze 90 km. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy:
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

12884

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie