Matematyka

Oblicz powierzchnię sześciokątnego rynku w Krynkach i ośmiokątnego Placu Wolności w Łodzi. 4.56 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz powierzchnię sześciokątnego rynku w Krynkach i ośmiokątnego Placu Wolności w Łodzi.

10
 Zadanie

11
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Na obu planach pojawia się skala 1:10 000. Oznacza to, że 1 cm na planie odpowiada 10 000 cm w rzeczywistości. 

10 000 cm=100 m

 

RYNEK W KRYNKACH

Dzielimy sześciokąt na dwa trapezy równoramienne. 

Wymiary trapezu na planie:

krótsza podstawa: 1 cm

dłuższa podstawa: 2 cm

wysokość: 0,9 cm

 

Wymiary trapezu w rzeczywistości:

krótsza podstawa: 100 m

dłuższa podstawa: 200 m `(2*100=200)`  ` `

wysokość: 90 m  `(` `0,9*100=90` `)` 

 

 

Pole trapezu: `(100+200)*90*1/2=300*90*1/2` `m^2`  

Powierzchnia rynku (pole dwóch trapezów): `300*90*1/2\ m^2*2=300*90\ m^2=27000\ m^2` 

 

 

 

 

PLAC WOLNOŚCI W ŁODZI

Dzielimy ośmiokąt na dwa trapezy równoramienne (takie same) oraz na prostokąt. 

Wymiary trapezu na planie: 

krótsza podstawa: 0,3 cm

dłuższa podstawa: 0,8 cm

wysokość: 0,2 cm

 

Wymiary prostokąta na planie: 

długość: 0,3 cm

szerokość: 0,8 cm

 

Wymiary trapezu w rzeczywistości:

krótsza podstawa: 30 m `(0,3*100=30)` 

dłuższa podstawa: 80 m `(0,8*100=80)` 

wysokość: 20 m `(0,2*100=20)` 

 

 

Wymiary prostokąta w rzeczywistości: 

długość: 30 m 

szerokość: 80 m

 

Powierzchnia Placu Wolności w Łodzi (suma pól 2 trapezów i prostokąta) wynosi: `(30+80)*20*1/2*2+30*80=110*20*1/2*2+2400=110*20+2400=2200+2400=4600\ m^2` 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

14-10-2017
dzięki!!!!
user profile image
Gość

31-01-2017
DZIEKI POMOGLAS BADZ POMOGLES NIE WIEM
user profile image
Szymon Sędziak

04-12-2016
;P
Informacje
Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

8129

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Zobacz także
Udostępnij zadanie