Matematyka

Podkreśl zielonym kolorem te działania, których wynik jest dodatni, a niebieskim te, których wynik jest ujemny. (...) 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Podkreśl zielonym kolorem te działania, których wynik jest dodatni, a niebieskim te, których wynik jest ujemny. (...)

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`(-345)*67:(-5)*(-23)`  - najpierw mnożymy liczbę ujemną przez dodatnią, czyli wynik jest ujemny; następnie dzielimy przez liczbę ujemną - wynik jest dodatni (iloraz 2 liczb ujemnych jest dodatni), na końcu tą liczbę dodatnią mnożymy przez liczbę ujemną -23, więc ostateczny wynik jest ujemny ( podreślić na niebiesko) 

 

`(-222)+245` wynik jest dodatni, ponieważ liczba 245 jest większa od liczby 222 ( podreślić na zielono) 

 

`(-543)-(-543)=-543+543=0` ( otoczyć zółtą pętlą ) 

 

`(-175)^2=(-175)*(-175)` wynik będzie dodatni, ponieważ wynikiem mnożenia dwóch liczb ujemnych jest liczba dodatnia ( podreślić na zielono) 

 

`(-175)^3=(-175)^2*(-175)` pierwszy czynnik jest dodatni (uzasadnienie wyżej), drugi jest ujemny, więc wynik będzie ujemny ( podreślić na niebiesko) 

 

`(-175)*0*175=0`  jeśli w mnozeniu jednym z czynników jest 0, to wynikiem jest 0    ( otoczyć zółtą pętlą )   

 

`(-333)+(-346)=-333-346` wynik będzie ujemny, od liczby ujemnej jeszcze coś odejmujemy, co jeszcze bardziej ją zmniejsza ( podreślić na niebiesko) 

 

`56+(-56)=56-56=0`  ( otoczyć zółtą pętlą ) 

 

`(-320):(-2):(-2)`  najpierw dzielimy przez siebie 2 liczby ujemne, więc wynik jest dodatni, a następnie ten wynik dzielimy przez liczbę ujemną, więc ostateczny wynik jest ujemny ( podreślić na niebiesko) 

 

`(-32)-(-123)=-32+123`  wynik będzie dodatni, ponieważ 123 jest większe niż 32 ( podreślić na zielono) 

 

  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

2294

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie