Matematyka

Autorzy:Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Najmniejszy trójkąt, jaki można narysować... 4.45 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Najmniejszy trójkąt, jaki można narysować...

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

`P=1/2*a*h` 

gdzie a oznacza długość podstawy, a h oznacza długość wysokości opuszczonej na tę podstawę.

 

Jeśli pole ma być równe 0,5 cm2, to możemy podstawić tę wartość do wzoru:

`0,5=1/2*a*h` 

Zamieńmy ułamek dziesiętny na zwykły:

`5/10=1/2*a*h` 

`1/2=1/2*a*h` 

 

Długość podstawy pomnożona razy długość wysokości na nią opuszczonej musi być więc równa 1. 

`a*h=1` 

Jedyna możliwość, kiedy ten warunek będzie spełniony, jest taka, że podstawa i wysokość mają długość 1 cm. 

Jedyny taki trójkąt został przedstawiony na rysunku:

 

 

Istnieje tylko jeden taki trójkąt. Gdyby wysokość miała długość większą niż 1 cm - na przykład 3 cm, to nie dałoby się dobrać podstawy, bo:

`a*3=1` 

`a=1/3` 

Wtedy wierzchołek nie leżałby w punktach sieci.