Matematyka

Najmniejszy trójkąt, jaki można narysować... 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Najmniejszy trójkąt, jaki można narysować...

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

`P=1/2*a*h` 

gdzie a oznacza długość podstawy, a h oznacza długość wysokości opuszczonej na tę podstawę.

 

Jeśli pole ma być równe 0,5 cm2, to możemy podstawić tę wartość do wzoru:

`0,5=1/2*a*h` 

Zamieńmy ułamek dziesiętny na zwykły:

`5/10=1/2*a*h` 

`1/2=1/2*a*h` 

 

Długość podstawy pomnożona razy długość wysokości na nią opuszczonej musi być więc równa 1. 

`a*h=1` 

Jedyna możliwość, kiedy ten warunek będzie spełniony, jest taka, że podstawa i wysokość mają długość 1 cm. 

Jedyny taki trójkąt został przedstawiony na rysunku:

 

 

Istnieje tylko jeden taki trójkąt. Gdyby wysokość miała długość większą niż 1 cm - na przykład 3 cm, to nie dałoby się dobrać podstawy, bo:

`a*3=1` 

`a=1/3` 

Wtedy wierzchołek nie leżałby w punktach sieci.

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.1
Autorzy: Jerzy Chodnicki, Mirosław Dąbrowski, Agnieszka Pfeiffer
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie