Matematyka

Autorzy:Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Oblicz miary kątów oznaczonych literami greckimi. 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz miary kątów oznaczonych literami greckimi.

14
 Zadanie

`\alpha=60^o`  (kąt naprzemianległy z kątem o wierzchołku B)

Jeśli przedłużymy odcinek który jest ramieniem kąta `\beta` tak, żeby przeciął on przedłużenie odcinka AB, to utworzony kąt jest kątem odpowiadającym do `\beta` , ma więc on taką samą miarę jak kąt `\beta` . Punkt przecięcia tych przedłużeń razem z punktem B i wierzchołkiem zaznaczonego kąta prostego tworzy trójkąt prostokątny. Korzystając z faktu, że suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi `180^o` :

`\beta+60^o +90^o=180^o` 

`\beta+150^o=180^o\ \ \ |-150^o` 

`\beta=30^o` 

 

Z kolei `\gamma` jest jednym z kątów w trójkącie prostokątnym, którego jeden kąt ma miarę `45^o` . 

`\gamma+45^o +90^o=180^o` 

`\gamma+135^o=180^o\ \ \ |-135^o` 

`\gamma=45^o`