Matematyka

Matematyka z kluczem 6 (Podręcznik, Nowa Era)

Zamień na ułamki okresowe: 1/9, 1/99, 1/999. (...) 4.43 gwiazdek na podstawie 23 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Zamień na ułamki okresowe: 1/9, 1/99, 1/999. (...)

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

a) 

 

b) `2/9=2*1/9=2*0,1111=0,222..=0,(2)` 

`7/9=7*1/9=7*0,111=0,777..=0,(7)` ` `

`2/99=2*1/99=2*0,010101...=0,020202...=0,(02)` 

`17/99=17*1/99=17*0,010101...=0,1717171...=0,(17)` 

`512/999=512*1/999=512*0,001001001..=0,512512512...=0,(512)`  

 

c) `1/11=9/99=9*1/99=9*0,111..=0,999..=0,(9)` 

`5/33=15/99=15*1/99=15*0,010101...=0,151515...=0,(15)` 

`1/111=9/999=9*1/999=9*0,001001001...=0,009009009...=0,(009)` 

`8/37=(8*27)/(37*27)=216/999=216*1/999=216*0,001001001...=0,216216216...=0,(216)` 

 

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Patrycja Podstawka

7 listopada 2017
dziękuje akurat te zadania miałam robić jeszcze raz dziękuje
user profile image
Gość

1

5 października 2017
nice
user profile image
Renata

1

3 października 2017
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka z kluczem 6
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

12831

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie