Matematyka

Lasse, Bosse i Olle zebrali razem 250 orzechów 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Lasse, Bosse i Olle zebrali razem 250 orzechów

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

`A.`

100 - tyle orzechów zebrał Lasse

Wiemy, że Lasse zebrał dwa razy więcej orzechów niż Bosse, czyli Bosse zebrał 2 razy mniej orzechów: 

`100:2=50`

 

Wiemy, że Lasse zebrał o 50 orzechów więcej niż Olle, czyli Olle zebrał 50 orzechów mniej niż Lasse: 

`100-50=50`

 

Policzmy, ile orzechów zebrali razem: 

`100+50+50=200ne250`

Otrzymany wynik nie jest zgodny z treścią zadania. 

 

 

`B.`

120 - tyle orzechów zebrał Lasse

 

Policzmy, ile orzechów zebrał Bosse:

`120:2=60`

 

oraz ile orzechów zebrał Olle: 

`120-50=70`

 

Policzmy, ile orzechów zebrali razem: 

`120+60+70=180+70=250`

Otrzymany wynik jest zgodny z treścią zadania. 

 

 

`C.`

150 - tyle orzechów zebrał Lasse

 

Policzmy, ile orzechów zebrał Bosse: 

`150:2=75`

 

Policzmy, ile orzechów zebrał Olle:

`150-50=100`

 

Policzmy, ile orzechów zebrali razem: 

`150+75+100=325ne250`

Otrzymany wynik nie jest zgodny z treścią zadania. 

Odpowiedź:

Lasse zebrał 120 orzechów. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 6
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Zobacz także
Udostępnij zadanie