Matematyka

Sprawdź, czy liczba podana obok równania jest jego rozwiązaniem 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Sprawdź, czy liczba podana obok równania jest jego rozwiązaniem

1
 Zadanie

`POZIOM\ A` 

`a)\ L=2*3+7=6+7=13` 

`\ \ \ P=11` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`b)\ L=1^2-1+1=1-1+1=1` 

`\ \ \ P=1` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`c)\ L=20/(4+1)=20/5=4` 

`\ \ \ P=5` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`d)\ L=5*(7-4)-7=5*3-7=15-7=8` 

`\ \ \ P=8` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`e)\ L=6+4=10` 

`\ \ \ P=10` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`f)\ L=(12+6):2=18:2=9` 

`\ \ \ P=10` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

 

`POZIOM\ B` 

`a)\ x=3` 

`\ \ \ L=20+3^2-8*3=` `20+9-24=5` 

`\ \ \ P=5` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=5` 

`\ \ \ L=20+5^2-8*5=` `20+25-40=5` 

`\ \ \ P=5` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=1` 

`\ \ \ L=20+1^2-8*1=20+1-8=13` 

`\ \ \ P=5` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`b)\ x=1` 

`\ \ \ L=(1-5)*(1+5)=(-4)*6=-24` 

`\ \ \ P=66` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=6` 

`\ \ \ L=(6-5)*(6+5)=1*11=11` 

`\ \ \ P=66` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=15` 

`\ \ \ L=(15-5)*(15+5)=10*20=200` 

`\ \ \ P=66` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

 

`c)\ x=0` 

`\ \ \ L=15/(0+1)=15/1=15` 

`\ \ \ P=3` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=15/(2+1)=15/3=5` 

`\ \ \ P=3` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

` `  

`\ \ \ x=4` 

`\ \ \ L=15/(4+1)=15/5=3` 

`\ \ \ P=3` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

 

`d)\ x=-5` 

`\ \ \ L=(-5+5)*(-5-4)=0*(-9)=0` 

`\ \ \ P=0` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=5` 

`\ \ \ L=(5+5)*(5-4)=10*1=10` 

`\ \ \ P=0` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=4` 

`\ \ \ L=(4+5)*(4-4)=9*0=0` 

`\ \ \ P=0` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`e)\ m=4` 

`\ \ \ L=4^2=4*4=16` 

`\ \ \ P=16` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ m=8` 

`\ \ \ L=8^2=8*8=64` 

`\ \ \ P=16` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ m=-4` 

`\ \ \ L=(-4)^2=(-4)*(-4)=16` 

`\ \ \ P=16` 

`\ \ \ L =P\ \ \ \ tak` 

 

 

`f)\ x=1` 

`\ \ \ L=1^2+12-3*1=1+12-3=10` 

`\ \ \ P=10` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=2^2+12-3*2=4+12-6=10` 

`\ \ \ P=10` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=3` 

`\ \ \ L=3^2+12-3*3=9+12-9=12` 

`\ \ \ P=10` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

 

`POZIOM\ C` 

`a)\ L=2*3=6` 

`\ \ \ P=3+5=8` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`b)\ L=3^2-4=9-4=5`  

`\ \ \ P=3+2=5` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`c)\ L=5*(3+3)=5*6=30` 

`\ \ \ P=3*10=30` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak`        

 

`d)\ L=7-5=2` 

`\ \ \ P=12/(5+1)=12/6=2` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`e)\ L=24-4*3=24-12=12` 

`\ \ \ P=12/3=4` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`f)\ L=6+5*1=6+5=11` 

`\ \ \ P=10-1=9` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

 

`POZIOM\ D` 

`a)\ x=1` 

`\ \ \ L=1^2+3=1+3=4` 

`\ \ \ P=4*1=4` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=2^2+3=4+3=7` 

`\ \ \ P=4*2=8` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=3` 

`\ \ \ L=3^2+3=9+3=12` 

`\ \ \ P=4*3=12` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`b)\ x=1` 

`\ \ \ L=1^2-1=1-1=0` 

`\ \ \ P=8` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=2^2-1=4-1=3` 

`\ \ \ P=8` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=3` 

`\ \ \ L=3^2-1=9-1=8` 

`\ \ \ P=8` 

`\ \ \ L = P\ \ \ \ tak` 

 

`c)\ x=1` 

`\ \ \ L=(1-1)*(1+1)=0*2=0` 

`\ \ \ P=1^2-1=1-1=0` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=(2-1)*(2+1)=1*3=3` 

`\ \ \ P=2^2-1=4-1=3` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=3` 

`\ \ \ L=(3-1)*(3+1)=2*4=8` 

`\ \ \ P=3^2-1=9-1=8` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`d)\ x=1` 

`\ \ \ L=12/(1+1)=12/2=6` 

`\ \ \ P=1+2=3` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=12/(2+1)=12/3=4`  

`\ \ \ P=2+2=4` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=3` 

`\ \ \ L=12/(3+1)=12/4=3` 

`\ \ \ P=3+2=5` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`e)\ x=1` 

`\ \ \ L=(1-1)*(1-3)*(1-2)=0*(-2)*(-1)=0` 

`\ \ \ P=1-1=0` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=(2-1)*(2-3)*(2-2)=1*(-1)*0=0` 

`\ \ \ P=2-2=0` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=3` 

`\ \ \ L=(3-1)*(3-3)*(3-2)=2*0*1=0` 

`\ \ \ P=3-3=0` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`f)\ x=1` 

`\ \ \ L=(1+6):2=7:2=3,5` 

`\ \ \ P=1*2=2` 

`\ \ \ L ne P\ \ \ \ nie` 

 

`\ \ \ x=2` 

`\ \ \ L=(2+6):2=8:2=4` 

`\ \ \ P=2*2=4` 

`\ \ \ L=P\ \ \ \ tak` 

 

`\ \ \ x=3` 

`\ \ \ L=(3+6):2=9:2=4,5` 

`\ \ \ P=3*2=6` 

`\ \ \ L ne P` 

 

 

`MISTRZ`  (skreślaj liczby, które już zostały wykorzystane)

`a)\ x+5=1\ \ \ =>\ \ \ x=1-5=-4` 

`b)\ 15/(x+4)=3\ \ \ =>\ \ \ x+4=5\ \ \ =>\ \ \ x=5-4=1` 

`c)\ [(4-x)*3-2]:4=4\ \ \ |*4` 

`\ \ \ (4-x)*3-2=16\ \ \ |+2` 

`\ \ \ (4-x)*3=18\ \ \ |:3` 

`\ \ \ 4-x=6\ \ \ |-4` 

`\ \ \ -x=2\ \ \ |*(-1)` 

`\ \ \ x=-2` 

 

`d)\ x*(x+1)*(2x+6)=0` 

`\ \ \ x=0\ \ \ "lub"\ \ \ x+1=0\ \ \ "lub"\ \ \ 2x+6=0` 

`\ \ \ x=0\ \ \ "lub"\ \ \ x=-1\ \ \ "lub"\ \ \ x=-3` 

 

`e)\ 7^x+1=50\ \ \ =>\ \ \ 7^x=49\ \ \ =>\ \ \ x=2` 

 

`f)\ x=3` 

`\ \ \ L=3^2+16=9+17=26` 

`\ \ \ P=5+7*3=5+21=26` 

`\ \ \ L=P` 

 

`\ \ \ x=4` 

`\ \ \ L=4^2+17=16+17=33` 

`\ \ \ P=5+7*4=5+28=33` 

`\ \ \ L=P`   

 

   

     

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

30-09-2017
dzięki!
Informacje
Matematyka z kluczem 6
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie