Suma czterech kolejnych liczb naturalnych

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

• $1 mm^2$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $1 mm^2$
• $1 cm^2$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $cm^2$
• $1 dm^2$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $1 dm^2$
• $1 m^2$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $1 m^2$
• $1 km^2$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $1 km^2$
• $1 a$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $m^2$
• $1 ha$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $m^2$

Zależności między jednostkami pola:

• $1 cm^2 = 100 mm^2$ ; $1 mm^2 = 0,01 cm^2$
• $1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$; $1 cm^2 = 0,01 dm^2$
• $1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$; $1 dm^2 = 0,01 m^2$
• $1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$; $1 ha = 0,01 km^2$
• $1 a = 100 m^2$; $1 m^2 = 0,01 a$
• $1 ha = 100 a = 10 000 m^2$; $1 a = 0,01 ha$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

• $1 cm^2 = 10mm•10mm=100$ $mm^2$
• $1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$ $dm^2$
• $1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$ $m^2$

1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

   
    

2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

   W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
   Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

   
    

3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
   W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
   Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

   
    

4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
   W naszym przykładzie:
   do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
   Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

   
    

5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.