II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

Kąt rozwarty to taki, który ma więcej niż 90°  i mniej niż 180° , z kolei symetralna dzieli kąt na połowę, więc jeśli przedzieli kąt mniejszy niż 180° na dwie równe części, to otrzymamy kąt o mierze mniejszej niż 180° :2=90° , czyli kąt ostry.<section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>
A</section>

Rozwiązanie 1

Kąt środkowy oparty na całym łuku ma miarę 360° , więc kąt oparty na 125​

Trójkąt ABO jest trójkątem równoramiennym (jego ramionami są promienie okręgu), więc: ∣∠OBA∣=∣∠OAB∣=25∘=β

Obliczamy jaką część kąta pełnego stanowi kąt o mierze 30∘ : 360∘30∘​=36030​=363​=121​

r - długość promienia okręgu

180∘−48∘−43∘=132∘−43∘=89∘

Środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta, więc:   ∣∠CAB∣=2⋅18∘=36∘