a) Warto zauważyć, że zamalowaną figurę można przekształcić na deltoid.

Jedna z przekątnych deltoidu ma długość $4\sqrt{3}$ , pokrywa się ona z krótszą przekątną sześciokąta. 

Natomiast druga przekątna deltoidu to połowa dłuższej przekątnej sześciokąta. 

Przekątne sześciokąta foremnego o boku a mają długości: $a\sqrt{3}$ (krósza) oraz $2a$ (dłuższa).

$a\sqrt{3}=4\sqrt{3}$

$a=4$ (jest to długość połowy dłuższej przekątnej, więc także długość drugiej przekątnej deltoidu)

Pole możemy obliczyć jako połowę iloczynu długości przekątnych deltoidu:

$P=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\sqrt{3}=\frac{1}{2}\cdot 16\sqrt{3}=8\sqrt{3}$