II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

a) 1. Obliczamy miarę kąta środkowego opartego na łuku AB:
360°-130°-90°=230°-90°140°
2. Kąt ACB to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy AOB, więc jego miara równa jest połowie miary kąta AOB:
140°:2=70° 
3. Kąt CBA to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy COA, więc jego miara równa jest połowie miary kąta COA:
130°:2=65°
4. Kąt CAB to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy COB, więc jego miara równa jest połowie miary kąta COB:
90°:2=45°
 
b) 1. Obliczamy miarę kąta AOB:
360°-80°-50°=280°-50°=230°
2. Kąt ACB to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy AOB, więc jego miara równa jest połowie miary kąta AOB:
230°:2=115°
3. Kąt CAB to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy COB, więc jego miara równa jest połowie miary kąta COB:
50°:2=25°
4. Kąt CBA to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy COA, więc jego miara równa jest połowie miary kąta COA:
80°:2=40°<section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>
a) Miary kątów w trójkącie ABC wynoszą 70°, 45°, 65°.
b) Miary kątów w trójkącie ABC wynoszą 115°, 25°, 40°.
 </section>

Rozwiązanie 1

1. Obliczamy miarę kąta AOD:
360°-110°-70°-60°=250°-70°-60°=180°-60°=120°

1. Kąt ACB jest kątem wpisanym opartym na średnicy, więc jego miara równa jest połowie miary kąta półpełnego 180°:2=90°

1. Kreślimy okrąg o środku O i promieniu 3 cm, zaznaczamy na nim punkty A, B, C. 
2. Kreślimy odcinki AB oraz AC.

1. Skoro prosta AB jest styczna do okręgu w punkcie A, to kąt BAO jest kątem prostym.
|∡BAO|=90°
2. Kąt ACO jest kątem przyległym do kąta 140°

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2

Policzmy to razem 2

1 szkoły podstawowej

2 szkoły podstawowej

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

1 szkoły ponadpodstawowej

2 szkoły ponadpodstawowej

3 szkoły ponadpodstawowej

4 szkoły ponadpodstawowej

5 szkoły ponadpodstawowej

Matematyka

Język polski

Język angielski

Język niemiecki

Język hiszpański

Język rosyjski

Język francuski

Język włoski

Fizyka

Chemia

Historia

Geografia

Biologia

Przyroda

Edukacja wczesnoszkolna

Informatyka

Technika

Plastyka

Filozofia

location_error

display_error

incomprehensible

typo

book_error