II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

1. Kreślimy odcinek wzorcowy a. 2. Aby wykreślić odcinek x:    a) kreślimy prostą, zaznaczamy na niej punkt A.    b) przenosimy odcinek a na prostą - mierzymy cyrklem długość odcinka a, następnie - nie zmieniając rozwartości - wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk, punkt przecięcia z prostą nazywamy K.    c) powtarzamy czynność b) wbijając nóżkę cyrkla w punkt K, punkt przecięcia nazywamy L. W tym momencie odcinek AL ma długość 2a.    d) Kreślimy symetralną odcinka KL - ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka KL, kreślimy dwa łuki z punktu K oraz dwa łuki z punktu L (w górę i w dół), przez powstałe punkty przecięcia prowadzimy prostą, która podzieliła odcinek KL na 2 równe części. Punkt przecięcia nazywamy B. Odcinek AB jest szukanym odcinkiem x. 3. Aby wykreślić odcinek y:    a) kreślimy prostą, zaznaczamy na niej punkt A.    b) przenosimy odcinek a na prostą - mierzymy cyrklem długość odcinka a, następnie - nie zmieniając rozwartości - wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk, punkt przecięcia z prostą nazywamy L.    c) Kreślimy symetralną odcinka AL - ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka AL, kreślimy dwa łuki z punktu A oraz dwa łuki z punktu L (w górę i w dół), przez powstałe punkty przecięcia prowadzimy prostą, która podzieliła odcinek KL na 2 równe części. Punkt przecięcia nazywamy K. Czynność powtarzamy dla odcinka KL, punkt przecięcia nazywamy B.    d) Odcinek BL ma długość 1/4a, a odcinek AL ma długość a, zatem odcinek AB jest szukanym odcinkiem y. 4. Aby wykreślić odcinek z:    a) kreślimy prostą, zaznaczamy na niej punkt A.    b) przenosimy odcinek x na prostą - mierzymy cyrklem długość odcinka x, następnie - nie zmieniając rozwartości - wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk, punkt przecięcia z prostą nazywamy L.    c) kreślimy symetralną odcinka AL, punkt przecięcia nazywamy B. Odcinek AB jest szukanym odcinkiem z.   z=21​x=21​⋅1,5a=21​⋅1015​a=21​⋅23​a=43​a=y Odcinki y i z są równej długości.

Rozwiązanie 1

1. Rysujemy dowolny trapez równoramienny.

Rysujemy dowolny czworokąt wypukły BCDE i zaznaczamy w nim przekątne.    75%=10075​=43​=1−41​

Rysujemy dowolny sześciokąt wklęsły BCDEFG.

1. Rysujemy dowolny trójkąt rozwartokątny ABC.
2. Rysujemy prostą, zaznaczamy na niej punkt A', następnie odmierzamy cyrklem długość boku AB, nie zmieniając rozwartości cyrkla kreślimy łuk z punktu A', punkt przecięcia łuku z prostą nazywamy B'. Tak samo postępujemy z bokami BC i CA, punkty przecięcia nazywając kolejno C' i A".

Skoro stosunek długości boków prostokąta ma wynosić 1:3, to oznacza, że obwód prostokąta można zapisać jako x+3x+x+3x=8x. 
 
1. Rysujemy dowolny pięciokąt wklęsły ABCDE.

1. Kreślimy odcinek wzorcowy l.

Na odcinek długości a składają się 4 boki kwadratów, więc każdy bok kwadratu ma długość a:4=1/4a.
 
Konstrukcja symetralnej odcinka AB (dla przypomnienia):
a) Ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka AB, kreślimy dwa łuki z punktu A oraz dwa łuki z punktu B (w górę i w dół).

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

10