$a)3\sqrt{2}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{18}$

$4\sqrt{5}=\sqrt{4^2}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{16\cdot 5}=\sqrt{80}$

$5\sqrt[3]{11}=\sqrt[3]{5^3}\cdot \sqrt[3]{11}=\sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{11}=\sqrt[3]{125\cdot 11}=\sqrt[3]{1375}$

$8\sqrt{7}=\sqrt{8^2}\cdot \sqrt{7}=\sqrt{64}\cdot \sqrt{7}=\sqrt{64\cdot 7}=\sqrt{448}$