Każdy sześcian ma 12 krawędzi. 

Oznaczenia: 

a - długość krawędzi sześcianu

D - długość przekątnej sześcianu

d - długość przekątnej ściany sześcianu

 

 

Mamy dwa trójkąty prostokątne, będziemy korzystać z twierdzenia Pitagorasa. 

 

$a^2+a^2=d^2$  

$a^2\cdot 2=d^2$  

$d=\sqrt{a^2\cdot 2}=\sqrt{a^2}\cdot \sqrt{2}=a\sqrt{2}$  

 

 

$a^2+d^2=D^2$  

$a^2+a^2\cdot 2=D^2$  

$a^2\cdot 3=D^2$  

$D=\sqrt{a^2\cdot 3}=\sqrt{a^2}\cdot \sqrt{3}=a\sqrt{3}$