Matematyka

Oblicz: a) (0,5)³+(1/3)² 4.39 gwiazdek na podstawie 23 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

a) 

`(0,5)^3 + (1/3)^2 = 0,5*0,5*0,5 + 1/3*1/3` `=0,125 + 1/9 = 125/1000+1/9 = 1/8 + 1/9` `=9/72 + 8/72 = 17/72` 

b)

`(0,1)^3 + (0,2)^2 = 0,1*0,1*0,1 + 0,2*0,2 = 0,001 + 0,04 =0,041` 

c) 

`3*(1 2/3)^2 - 2*(0,5)^3 =3*(5/3)^2 - 2*0,5*0,5*0,5` `=3*5/3*5/3-1*0,5*0,5=strike3^1*25/strike9^3-0,25` `=25/3-25/100= 8 1/3 - 1/4` `=8 4/12 - 3/12 = 8 1/12` 

d) 

`(5 1/4 - 5,05)^2 - 1/25 = (5,25 - 5,05)^2 - 4/100 = 0,2^2-0,04` `=0,04 - 0,04 = 0`

e) 

`2,5*4 1/2-5 17/20:0,9=` `25/10*9/2- 117/20:9/10=` `5/2*9/2-117/strike20^2*strike10^1/9=` `45/4-117/2*1/9=` `11 1/4-13/2=11 1/4-6 1/2=10 5/4-6 2/4=` `4 3/4` 

f)

`(5/6+1/3):(2 2/3-1,75)=` `(5/6+2/6):(2 2/3-1 3/4)=` `7/6:(2 8/12-1 9/12)=` `7/6:(1 20/12-1 9/12)=` `7/6:11/12=` `7/strike6^1*strike12^2/11=` `7/1*2/11=14/11=1 3/11`    

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 6
Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

1335

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Zobacz także
Udostępnij zadanie