Matematyka

Oblicz pole zacieniowanej figury. Wpisz obok każdej figury literę, której przypisano wyrażenie 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole zacieniowanej figury. Wpisz obok każdej figury literę, której przypisano wyrażenie

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

`"I."`

`60^o/ 360^o * pi "r"^2= 1/6 pi "r"^2`

`45^o/360^o * pi "r"^2= 1/8 * pi "r"^2`

`1/6 pi "r"^2 + 1/8 pi "r"^2`

`"Odp.: B"`

 

`"II."`

`"Pole zacieniowanej figury to pole kwadratu bez ćwierci koła którego promień ma taką samą długość jak bok kwadratu."`

`"Pole kwadratu:"`

`"P"= "r"^2`

`"Pole ćwierci koła:"`

`"P"= 1/4 pi "r"^2`

`"Zatem pole zacieniowanej figury:"`

 `"r"^2- 1/4 pi "r"^2`

`"Odp.: A"`

 

`"III."`

`"Pole pierścienia da się obliczyć przez policzenie pola większego koła i odjęcie od niego pola mniejszego koła, tutaj są to pola dwóch połówek pierścienia."`

`"Pole połowy większego koła:"`

`"promień"= 2"r"`

`"P"= 1/2 * pi (2"r")^2= 1/2 * 4pi"r"^2=2 pi "r"^2`

`"Pole połowy mniejszego koła:"`

`"P"= 1/2 pi "r"^2`

`"Pole zacieniowanej figury:"`

`2 pi "r"^2- 1/2 pi "r"^2= 3/2 pi "r"^2`

`"Odp.: C"`

 

`"IV."`

`"Pole wycinka to pole kwadratu z którego wycięto koło o promieniu dwa razy krótszym od jego boku."`

`"Pole koła:"`

`"P"= pi "r"^2`

`"Pole kwadratu:"`

`"a"= 2"r"`

`"P"= (2"r")^2=4"r"^2`

`"Zacieniowana figura:"`

`4 pi"r"^2- pi "r"^2`

`"Odp.: E"`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1743

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie