Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Na trójkącie równobocznym o boku 9 cm opisano koło. Pole koła opisanego na kwadracie jest równe polu koła opisanego 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na trójkącie równobocznym o boku 9 cm opisano koło. Pole koła opisanego na kwadracie jest równe polu koła opisanego

5
 Zadanie

6
 Zadanie

`"Promień koła opisanego na trójkącie stanowi"\ 2/3\ "jego wysokości."`

`"Obliczamy wysokość tego trójkąta:"`

`"h"= ("a"sqrt3)/2= (9 sqrt3)/2= 4 1/2 sqrt 3`

 

`"r" = \ 2/3 * 4 1/2 sqrt3= 2/3 * 9/2 sqrt3 = 1/1* 3/1 sqrt3= 3 sqrt3= 3 sqrt3`

 

`"Czyli promień koła, na którym opiszemy kwadrat musi być taki sam."`

`"Promień koła opisanego na kwadracie jest równy połowie jego przekątnej."`

`"Przekątna:"`

`"d"="a" \ sqrt2`

`"r"= 1/2 "a" sqrt2`

`1/2 "a" sqrt2= 3 sqrt3 \ \ \ |*2`

`"a" sqrt2= 6 sqrt3`

`"a"= (6sqrt3)/sqrt2`

`"a"= (6sqrt3)/sqrt2 * sqrt2/sqrt2= 6sqrt6/2= 3sqrt6`