$\text{I.}$

$\text{Pole koła:}$

$\text{h}=\frac{\text{a}\sqrt{3}}{2}=\frac{30\sqrt{3}}{2}=15\sqrt{3}$

$\text{r}=\frac{1}{3}\text{h}=\frac{1}{3}15\sqrt{3}=5\sqrt{3}$

$\text{P}={\left(5\sqrt{3}\right)}^2\pi =25\cdot 3\pi =75\pi c{m}^2\approx 75\cdot 3{\text{cm}}^2=225{\text{cm}}^2$

$\text{Pole troˊjkąta:}$

$\text{P}=\frac{{\text{a}}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{30}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{900\sqrt{3}}{4}=225\sqrt{3}{\text{cm}}^2=225\cdot 1,7=382,5{\text{cm}}^2$

$\text{Jaki procent zostanie wykorzystany:}$

$\frac{225}{382,5}\cdot 100\%\approx 58,8\%$

$\text{Jaki procent nie zostanie wykorzystany:}$

$100\%-58,8\%\approx 41\%$

 

$\text{II.}$

$\text{Pole koła:}$

$\text{R}=\frac{1}{2}\text{a}=9\text{cm}$

$\text{P}=9^2\pi {\text{cm}}^2=81\pi {\text{cm}}^2\approx 243{\text{cm}}^2$

$\text{Pole kwadratu:}$

$\text{P}={18}^2{\text{cm}}^2=324{\text{cm}}^2$

$\text{Zostanie wykorzystane:}$

$\frac{243}{324}\cdot 100\%=75\%$

$\text{Nie zostanie wykorzystany:}$

  $100\%-75\%=25\%$

 

$\text{III.}$

$\text{Pole koła:}$

$\text{r}=\text{h}=\frac{\text{a}\sqrt{3}}{2}=10\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$

$\text{P}={\left(5\sqrt{3}\right)}^2\pi {\text{cm}}^2\approx 75\cdot 3{\text{cm}}^2\approx 225{\text{cm}}^2$

$\text{Pole szesˊciokąta:}$

$\text{P}=6\cdot \frac{{\text{a}}^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{{10}^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{100\sqrt{3}}{4}=6\cdot 25\sqrt{3}=150\sqrt{3}\approx 255{\text{cm}}^2$

$\text{Wykorzystane:}$

$\frac{225}{255}\cdot 100\%\approx 88\%$

$\text{Nie wykorzystane:}$

$100\%-88\%=12\%$