Matematyka

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Wybierz poprawne dokończenie każdego zdania spośród wyrażeń z ramki. 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wybierz poprawne dokończenie każdego zdania spośród wyrażeń z ramki.

5
 Zadanie

1
 Zadanie

`"I."`

`"P"= 32 pi\ "cm"^2`

`"P"= pi "r"^2`

`32 pi\ "cm"^2= pi "r"^2`

`32\ "cm"^2= "r"^2`

`"r"= sqrt32`

`"r"= 4 sqrt2`

`"Promień koła opisanego na kwadracie to połowa jego przekątnej:"`

`1/2 "d"= 4sqrt2`

`"d"= 8 sqrt2= asqrt2`

`"a"=8\ "cm"`

 

`"II."`

`( 4 sqrt3)^2 pi\ "cm"^2 = pi "r"^2\ "cm"^2`

`(4 sqrt3)^2= "r"^2`

`"r"= 4sqrt3`

`"Promień koła wpisanego w sześciokąt jest równy wysokości trójkąta równobocznego"`

`"(sześciokąt foremny składa się z sześciu takich trójkątów):"`

`"h"= ("a"sqrt3)/2`

`4 sqrt3= ("a" sqrt3)/2 \ \ \ |:sqrt3`

`4= "a"/2`

`"a"=8 cm`

 

`"III."`

`64 pi\ "cm"^2= pi\ "r"^2\ "cm"^2`

`"r"^2=64`

`"r"= 8\ "cm"`

`"Promień koła wpisanego w kwadrat jest dwa razy krótszy od jego boku."`

`"a"= 2"r"= 2*8\ "cm"= 16\ "cm"`

 

`"IV."`

`16 pi\ "cm"^2= "r"^2 pi\ "cm"^2`

`"r"^2=16`

`"r"=4\ "cm"`

`"Promień koła opisanego na sześciokącie foremnym jest równy jego bokowi."`

`"a"= 4\ "cm"`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

7381

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie