$\text{I.}\sqrt{225:144}=\sqrt{225}:\sqrt{144}=15:12=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$

$\text{II.}\sqrt{160}:\sqrt{2,5}=\sqrt{160:2,5}=\sqrt{160:2\frac{1}{2}}=\sqrt{160:\frac{5}{2}}=\sqrt{160\cdot \frac{2}{5}}=\sqrt{32\cdot \frac{2}{1}}=\sqrt{64}=8$

$\text{III.}\sqrt{1\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$

$\text{IV.}\frac{\sqrt[3]{-32}}{\sqrt[3]{4}}=\sqrt[3]{-\frac{32}{4}}=\sqrt[3]{-8}=\left(-2\right)$

$\text{V.}\sqrt[3]{64:\left(-27\right)}=\sqrt[3]{64}:\sqrt[3]{-27}=4:\left(-3\right)=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}$

$\text{VI.}\sqrt[3]{-72}:\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{-72:9}=\sqrt[3]{-8}=\left(-2\right)$

 

$\text{I. B}$

$\text{II. C}$

$\text{III. A}$

$\text{IV. E}$

$\text{V. D}$

$\text{VI. E}$