$\text{I.}3\sqrt{3}=3\cdot \sqrt{3}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{27}$

 

$\text{II.}1\frac{1}{2}\sqrt{1\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{1\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{9}{4}}\cdot \sqrt{\frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{9}{4}\cdot \frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{3}{1}\cdot \frac{1}{1}}=\sqrt{3}$ $\text{II.}1\frac{1}{2}\sqrt{1\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{1\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{9}{4}}\cdot \sqrt{\frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{9}{4}\cdot \frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{3}{1}\cdot \frac{1}{1}}=\sqrt{3}$

 

$\text{III.}0,3\sqrt{333\frac{1}{3}}=\frac{3}{10}\cdot \sqrt{\frac{1000}{3}}=\sqrt{\frac{9}{100}}\cdot \sqrt{\frac{1000}{3}}=\sqrt{\frac{9}{100}\cdot \frac{1000}{3}}=\sqrt{\frac{3}{1}\cdot \frac{10}{1}}=\sqrt{30}$

 

$\text{IV.}2\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{24}$

 

$\text{V.}0,5\sqrt[3]{16}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}\cdot \sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}\cdot 16}=\sqrt[3]{2}$

 

$\text{VI.}-3\sqrt[3]{5}=-3\cdot \sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{-27}\cdot \sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{-135}$