Matematyka

Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla szkoły podstawowej. Klasa 5. Część 1 (Zeszyt ćwiczeń, Helion)

Rozwiąż równania. 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż równania.

3
 Zadanie

a)

x+725=4251

Przenosimy wiadome na jedną stronę,a niewiadome na drugą ze zmianą znaku- tutaj wystarczy przenieść 725 na prawą stronę.

x= 4251-725

x=3526

 

 

b)

1345+x=2111

x=2111- 1345

x=766

c) x-675=1220

x=1220+675

x=1895

 

d)

5341-x=18

Przenosimy 18 na lewą stronę, a x na prawą:

5341-18=x

x=5323

e)

Jeśli x przemnożone jest bezpośrednio przez jakąś liczbę, obie strony równania przez nią dzielimy.

x*36= 1944                   /:36

x= 1944:36

x=54

f)8*x=2568           /:8

x=2568:8

x=321

g) jeśli po jednej stronie mamy iloraz niewiadomej i jakiejś liczby- niewiadoma jest dzielona przez liczbę, obie strony równania mnożymy przez tą liczbę.

x:72= 35   /*72

x=72*35

x=2520

h) mamy tu podobną sytuację- iloraz liczby i niewiadomej- jednak tutaj liczba dzielona jest przez x. Musimy więc pozbyć się najpierw tego dzielenia, mnożymy więc obie strony równania przez niewiadomą

676:x=52 

676= 52*x

Teraz tradycyjnie tak jak w równaniach z podpunktu e i f mamy mnożenie niewiadomej przez jakąś liczbę, więc dzielimy obie strony równania przez nią 

676= 52*x   /:52

676:52=x

x=13

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla szkoły podstawowej. Klasa 5. Część 1
Autorzy: Jolanta Borzyszkowska, Maria Stolarska
Wydawnictwo: Helion
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

4122

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie