Matematyka

Autorzy:B. Kiljańska, A. Konstantynowicz, M. Pająk

Wydawnictwo:Operon

Rok wydania:2013

Krótsze ramię w trapezie prostokątnym i krótsza podstawa tego trapezu 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Krótsze ramię w trapezie prostokątnym i krótsza podstawa tego trapezu

7
 Zadanie

8
 Zadanie

Długość krótszej podstawy wynosi 25 mm=2,5cm. 

Krótsze ramię w trapezie prostokątnym jest jednoczenie jego wysokością. Długość wysokości trapezu wynosi więc 25mm=2,5cm. 

Dłuższa podstawa trapezu jest o 1,5 cm dłuższa od ramienia, więc jej długość to 2,5cm+1,5cm=4cm. 

Pole trapezu wynosi:

`P=((2,5cm+4cm)*2,5cm)/2=(6,5cm*2,5cm)/2=(16,25cm^2)/2=8,125cm^2` 



Dłuższa przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty (jak na rysunku poniżej). 

Obliczamy pola tych trójkątów. 

Trójkąt 1:
Podstawa ma długość 2,5 cm. Wysokość ma długość 2,5 cm. 
Pole trójkąta jest równe:
`P_1=1/2*2,5cm*2,5cm=3,125cm^2` 

Trójkąt 2:
Podstawa ma długość 4 cm. Wysokość ma długość 2,5 cm. 
Pole wynosi:
`P_2=1/2*4cm*2,5cm=5cm^2` 

Odpowiedź:

Pole trapezu wynosi 8,125 cm². Jeden z trójkątów ma pole równe 3,125 cm², drugi ma pole równe 5 cm².