Matematyka

Przedstaw podane pola powierzchni w wygodniejszych jednostkach 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Przedstaw podane pola powierzchni w wygodniejszych jednostkach

?!?
 Zadanie

7
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

POWIERZCHNIA DYWANU

`32\ 000\ 000\ 000\ mm^2=320\ 000\ 000\ cm^2=32\ 000\ m^2` `\ \ \ NIE` 

nie jest to możliwe, bo dywan miałby wtedy wymiary np. 32 m x 100 m (byłby ogromny)

 

POWIERZCHNIA POKOJU

`0,3\ a=0,3*100\ m^2=30\ m^2` `\ \ \ TAK` 

jest to możliwe - np. pokój o wymiarach 5 m x 6 m 

 

POWIERZCHNIA KARTKI

`40\ 000\ mm^2=400\ cm^2` `\ \ \ TAK` 

jest to możliwe - np. kartka o wymiarach 20 cm x 20 cm 

 

POWIERZCHNIA STOLIKA 

`0,005\ a=0,005*100\ m^2=0,5\ m^2` `\ \ \ TAK` 

jest to możliwe - np. stolik o wymiarach blatu 0,5 m x 1 m

 

POWIERZCHNIA PÓŁKI

`0,00007\ a=0,00007*100\ m^2=0,007\ m^2=70\ cm^2` `\ \ \ NIE` 

 

nie jest to możliwe - półka o wymiarach 7 cm x 10 cm jest bardzo malutka 

 

POWIERZCHNIA JEZIORA

`20\ 000\ cm^2=2\ m^2` `\ \ \ NIE` 

 

nie jest to możliwe - jezioro o wymiarach 1 m x 2 m to raczej kałuża, niż jezioro (mniejsze niż pokój)  

 

POWIERZCHNIA POLSKI

`31\ 200\ 000\ ha\ \ \ TAK` 

 

POWIERZCHNIA BOISKA

`100\ 000\ cm^2=10\ m^2` `\ \ \ NIE` 

nie jest to możliwe - boisko o wymiarach 2 m x 5 m byłoby bardzo małe 

 

POWIERZCHNIA MAPY

`0,0001\ ha=0,0001*10\ 000\ m^2=` `1\ m^2` `\ \ \ TAK` 

jest to możliwe - np. mapa o wymiarach 1 m x 1 m

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Braun Marcin, Mańkowska Agnieszka, Paszyńska Małgorzata
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie