Matematyka

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Oblicz pola zacieniowanych figur. 4.52 gwiazdek na podstawie 29 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pola zacieniowanych figur.

7
 Zadanie
?!?
 Zadanie

8
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

W każdym przykładzie pole figury obliczymy odejmując od pola kwadratu (lub prostokąta w ostatnim przykładzie) pola białych trójkątów prostokątnych (dla ułatwienia zrozumienia rozwiązania, trójkąty ponumerowano), które "odcięto". 

 

 

`a)` 

`P_(square)=2 1/2*2 1/2=5/2*5/2=25/4\ cm^2` 

`P_1=1*1*1/2=1/2\ cm^2` 

`P_2=1*2 1/2*1/2=5/2*1/2=5/4\ cm^2` 

`P=25/4-1/2-5/4=20/4-1/2=5-1/2=4 1/2\ cm^2` 

 

`b)` 

`P_(square)=2 1/2*2 1/2=25/4\ cm^2` 

`P_3=1*1 1/2*1/2=3/2*1/2=3/4\ cm^2` 

`P_4=1 1/2*2 1/2*1/2=3/2*5/2*1/2=15/8\ cm^2` 

`P_5=1*2 1/2*1/2=5/2*1/2=5/4\ cm^2` 

`P=25/4-3/4-5/4-15/8=` `17/4-15/8=` 

`\ \ \ =34/8-15/8=19/8=2 3/8\ cm^2` 

 

`c)` 

`P_(square)=4*2 1/2=4*5/2=20/2=10\ cm^2` 

`P_6=1 1/2*1 1/2*1/2=3/2*3/2*1/2=9/8\ cm^2` 

`P_7=1*4*1/2=2\ cm^2` 

`P_8=2 1/2*2 1/2*1/2=5/2*5/2*1/2=25/8\ cm^2` 

`P=10-9/8-2-25/8=` `8-9/8-25/8=` `8-34/8=` 

`\ \ \ =8-17/4=8-4 1/4=7 4/4-4 1/4=` `3 3/4\ cm^2` 

DYSKUSJA
user profile image
Filip

2 stycznia 2018
Dzięki za pomoc :)
user profile image
Andrzej

25 października 2017
Dzięki
Informacje
Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Braun Marcin, Mańkowska Agnieszka, Paszyńska Małgorzata
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie