Matematyka

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Oblicz pola figur. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

W każdym przykładzie dorysujemy linie tak, aby powstał równoległobok (lub prostokąt, który też jest przecież równoległobokiem), z którego "wycięto" inne figury:

 

Numerki na rysunkach zostały zapisane, aby ułatwić Ci zrozumienie, co dzieje się po kolei w rozwiązaniu tego zadania :)

`a)` 

Z prostokąta o wymiarach 3 cm x 3,5 cm wycięto równoległobok o postawie 1,5 cm oraz wysokości 2 cm (ten równoległobok oznaczono cyfrą 1).

`P=3*3,5-1,5*2=10,5-3=7,5\ cm^2` 

 

 

`b)` 

Z równoległoboka podstawie 3,5 cm oraz wysokości 3 cm wycięto równoległobok o podstawie 0,5 cm i wysokości 1 cm (cyfra 2) oraz równoległobok o podstawie 1 cm i wysokości 1,5 cm (cyfra 3)

`P=3,5*3-0,5*1-1*1,5=10,5-0,5-1,5=10-1,5=8,5\ cm^2` 

 

 

`c)` 

Z prostokąta o wymiarach 5 cm x 2,5 cm wycięto: dwa trójkąty o podstawie 1 cm i wysokości 1,5 cm, które razem dają prostokąt o wymiarach 1 cm x 1,5 cm (numery 4 i 5, figury zaznaczone na niebiesko), dwa trójkąty o podstawie 1 cm i wysokości 1 cm, które razem dają kwadrat o boku 1 cm (numery 6 i 7, figury zaznaczone na zielono), równoległobok o podstawie 1 cm i wysokości 1 cm (cyfra 8) oraz prostokąt o wymiarach 1 cm x 1,5 cm (cyfra 9) i prostokąt o wymiarach 0,5 cm x 1 cm (liczba 10)

`P=5*2,5-1*1,5-1*1-1*1-1*1,5-0,5*1=` `12,5-1,5-1-1-1,5-0,5=` `7\ cm^2` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Braun Marcin, Mańkowska Agnieszka, Paszyńska Małgorzata
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie