course thumbnail
MatematykaSzkoła ponadpodstawowa

Trygonometria | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa

4.8

(289)

289

8 lekcji

wideolekcja

Przetestuj za darmo!

Razem z naszymi nauczycielami krok po kroku przerobisz cały materiał na egzamin. Szybko i skutecznie!
Zobacz darmową lekcję

Opis

Trygonometria pozwala połączyć kąty, długości boków i funkcje w jeden spójny system zależności.

W tym kursie zaczynasz od definicji funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym i uczysz się obliczać ich wartości. Następnie poznajesz wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów oraz przechodzisz do interpretacji funkcji trygonometrycznych w układzie współrzędnych. Nauczysz się rozwiązywać trójkąty prostokątne, korzystając z sinusa, cosinusa i tangensa. W kolejnych lekcjach poznasz wzory redukcyjne oraz tożsamości trygonometryczne, które pozwalają upraszczać wyrażenia i uzasadniać zależności. Na końcu przećwiczysz wyznaczanie wartości pozostałych funkcji, gdy znana jest tylko jedna z nich.

Każda lekcja prowadzi od definicji do zastosowań, pokazując schematy, które warto zapamiętać. Materiał możesz realizować po kolei albo wracać do wybranych zagadnień wtedy, gdy potrzebujesz je utrwalić.

Dlaczego warto wybrać ten kurs?

Czego się nauczysz:

zrozumiesz definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym

obliczysz wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

zastosujesz funkcje trygonometryczne do rozwiązywania trójkątów prostokątnych

wykorzystasz wzory redukcyjne do przekształcania wyrażeń

zastosujesz i uzasadnisz podstawowe tożsamości trygonometryczne

wyznaczysz brakujące wartości funkcji trygonometrycznych na podstawie podanych danych

Opinie o tym kursie

user avatar

Stami

12 lutego 2026

sinus i cosinus już rozumiem

user avatar

Bartek

15 lutego 2026

jest ok

Zawartość

1 rozdział

8 lekcji

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów
Funkcje trygonometryczne kątów w układzie współrzędnych
Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

Obejrzyj

Wzory redukcyjne
Tożsamości trygonometryczne (1)
Tożsamości trygonometryczne (2)
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych

Autorzy

user avatar

Nikola Cziudaj

Autor kursu

Jestem nauczycielką matematyki i od wielu lat wspieram uczniów na każdym etapie edukacji jako korepetytorka. W Odrabiamy.pl odpowiadam za tworzenie treści edukacyjnych, współtworzę między innymi kurs przygotowujący uczniów do matury. Moją misją jest szerzenie pasji do matematyki i pokazywanie uczniom, że „nie taki diabeł straszny, jak go malują”. Pasjonuję się dydaktyką matematyki i zależy mi na tym, aby uczniowie rozumieli to, czego się uczą.

user avatar

Szymon Zakrzyk

Autor kursu

Już jako dziecko zdecydowałem, że zostanę nauczycielem matematyki. Chciałem pomagać innym w nauce. I udało się – od wielu lat przygotowuję uczniów do matury. Tworzę też artykuły i materiały edukacyjne, żeby pokazać, że matematyka nie musi być trudna. Nauczanie to moja pasja, dlatego, biorę udział w szkoleniach i konferencjach związanych z dydaktyką.

user avatar

Katarzyna Nowocień

Autor kursu

Z pasji do matematyki i jej nauczania wybrałam zawód nauczyciela, inspirując się pedagogami, którzy pokazali mi, jak wyjątkowa i satysfakcjonująca jest ta praca. Czerpię ogromną radość z pomagania uczniom nie tylko w przygotowaniach do egzaminów i sprawdzianów, ale przede wszystkim w zrozumieniu trudnych zagadnień. Dbam o to, by treści, które tworzę w Odrabiamy.pl, wspierały zarówno uczniów zaprzyjaźnionych z tą dziedziną nauki, jak i tych, którzy dopiero się do niej przekonują. Wierzę, że odpowiednie metody, niczym czary, potrafią odmienić postrzeganie matematyki i sprawić, że stanie się ona prosta i przystępna.

user avatar

Andrzej Kukla

Autor kursu

Jestem matematykiem z wykształcenia i popularyzatorem tej dziedziny z zamiłowania. Tworzę treści popularnonaukowe, takie jak materiały wideo na YouTube i karuzele na Instagramie, dotyczące matematyki wyższej i rekreacyjnej. Od wielu lat prowadzę korepetycje. Matematyka jest nauką analogii i na zajęciach właśnie tak do niej podchodzę – nowy temat łączę z czymś, co poznane było wcześniej. W ten sposób przekazuję intuicję stojącą za tematem i pozwalam na lepsze jego zrozumienie. Ponadto, w Odrabiamy.pl zajmuję się tworzeniem kursów wideo z zakresu matematyki.

user avatar

Ewelina Treszczyńska

Autor kursu

Doświadczenie i pasja to filary mojej pracy, dzięki którym skutecznie wspieram uczniów w osiąganiu ich edukacyjnych celów. Od 10 lat udzielam korepetycji z matematyki uczniom szkół ponadpodstawowych, dostosowując metody nauczania do indywidualnych potrzeb każdego z nich. Przez 4 lata uczyłam także w liceum, co wzmocniło moje umiejętności dydaktyczne. Jestem na bieżąco z wymaganiami maturalnymi – regularnie uczestniczę w szkoleniach, aby móc oferować moim podopiecznym nie tylko aktualną wiedzę, ale także najskuteczniejsze strategie egzaminacyjne. Uwielbiam dzielić się swoją wiedzą i obserwować, jak uczniowie odkrywają nowe zagadnienia i cieszą się, kiedy zaczynają je rozumieć. To daje mi ogromną radość i motywuje do dalszej pracy.