Trójkąty | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
4.4
(122)
164
14 lekcji
Czego się nauczysz:
zastosujesz nierówność trójkąta i sprawdzisz poprawność danych
wykorzystasz własności wysokości, środkowych i punktu ciężkości
rozpoznasz i zastosujesz cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
użyjesz twierdzenia Pitagorasa oraz twierdzenia cosinusów w obliczeniach
obliczysz promienie okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
zastosujesz różne wzory na pole trójkąta w zadaniach prostych i złożonych
Zawartość
2 rozdziały
14 lekcji
Obejrzyj
Opis
Trójkąty to jedna z najważniejszych figur w geometrii — większość bardziej złożonych zadań i twierdzeń opiera się właśnie na nich.
W tym kursie zaczynasz od uporządkowania podstawowych pojęć oraz poznania nierówności trójkąta, która pozwala sprawdzić, czy z danych odcinków w ogóle da się zbudować trójkąt. Następnie przyjrzysz się wysokościom, środkowym, ortocentrum i punktowi ciężkości, a także własnościom związanym z przystawaniem i podobieństwem trójkątów. Kolejne lekcje prowadzą Cię przez trójkąt prostokątny i twierdzenie Pitagorasa, trójkąty charakterystyczne (30°–60°–90° oraz 45°–45°–90°) oraz trójkąt równoboczny. W dalszej części kursu poznasz zależności związane z okręgiem wpisanym i opisanym na trójkącie, nauczysz się stosować twierdzenie cosinusów oraz różne wzory na pole trójkąta. Na końcu przeanalizujesz bardziej złożone zadania, które łączą kilka własności naraz.
Każda lekcja pokazuje konkretne schematy i zależności, które warto zapamiętać, żeby nie gubić się w obliczeniach. Materiał możesz realizować krok po kroku albo wracać do wybranego twierdzenia czy wzoru wtedy, gdy chcesz coś utrwalić.
Dlaczego warto wybrać ten kurs?
Wyjaśnione pułapki maturalne
Nie daj się zaskoczyć na egzaminie – poznaj najczęstsze błędy i ich rozwiązania!
Skup się na nauce najważniejszych zagadnień
Zero zbędnych treści – tylko to, czego naprawdę potrzebujesz!
Szybko i skutecznie przygotuj się do egzaminu
Opracowany przez nauczycieli i egzaminatorów CKE z wieloletnim doświadczeniem
Opinie o tym kursie
podobieństwo w końcu ogarnięte bez mieszania wzorów
tylko ok
Autorzy
Nikola Cziudaj
Autor kursu
Jestem nauczycielką matematyki i od wielu lat wspieram uczniów na każdym etapie edukacji jako korepetytorka. W Odrabiamy.pl odpowiadam za tworzenie treści edukacyjnych, współtworzę między innymi kurs przygotowujący uczniów do matury. Moją misją jest szerzenie pasji do matematyki i pokazywanie uczniom, że „nie taki diabeł straszny, jak go malują”. Pasjonuję się dydaktyką matematyki i zależy mi na tym, aby uczniowie rozumieli to, czego się uczą.
Szymon Zakrzyk
Autor kursu
Już jako dziecko zdecydowałem, że zostanę nauczycielem matematyki. Chciałem pomagać innym w nauce. I udało się – od wielu lat przygotowuję uczniów do matury. Tworzę też artykuły i materiały edukacyjne, żeby pokazać, że matematyka nie musi być trudna. Nauczanie to moja pasja, dlatego, biorę udział w szkoleniach i konferencjach związanych z dydaktyką.
Katarzyna Nowocień
Autor kursu
Z pasji do matematyki i jej nauczania wybrałam zawód nauczyciela, inspirując się pedagogami, którzy pokazali mi, jak wyjątkowa i satysfakcjonująca jest ta praca. Czerpię ogromną radość z pomagania uczniom nie tylko w przygotowaniach do egzaminów i sprawdzianów, ale przede wszystkim w zrozumieniu trudnych zagadnień. Dbam o to, by treści, które tworzę w Odrabiamy.pl, wspierały zarówno uczniów zaprzyjaźnionych z tą dziedziną nauki, jak i tych, którzy dopiero się do niej przekonują. Wierzę, że odpowiednie metody, niczym czary, potrafią odmienić postrzeganie matematyki i sprawić, że stanie się ona prosta i przystępna.
Andrzej Kukla
Autor kursu
Jestem matematykiem z wykształcenia i popularyzatorem tej dziedziny z zamiłowania. Tworzę treści popularnonaukowe, takie jak materiały wideo na YouTube i karuzele na Instagramie, dotyczące matematyki wyższej i rekreacyjnej. Od wielu lat prowadzę korepetycje. Matematyka jest nauką analogii i na zajęciach właśnie tak do niej podchodzę – nowy temat łączę z czymś, co poznane było wcześniej. W ten sposób przekazuję intuicję stojącą za tematem i pozwalam na lepsze jego zrozumienie. Ponadto, w Odrabiamy.pl zajmuję się tworzeniem kursów wideo z zakresu matematyki.
Ewelina Treszczyńska
Autor kursu
Doświadczenie i pasja to filary mojej pracy, dzięki którym skutecznie wspieram uczniów w osiąganiu ich edukacyjnych celów. Od 10 lat udzielam korepetycji z matematyki uczniom szkół ponadpodstawowych, dostosowując metody nauczania do indywidualnych potrzeb każdego z nich. Przez 4 lata uczyłam także w liceum, co wzmocniło moje umiejętności dydaktyczne. Jestem na bieżąco z wymaganiami maturalnymi – regularnie uczestniczę w szkoleniach, aby móc oferować moim podopiecznym nie tylko aktualną wiedzę, ale także najskuteczniejsze strategie egzaminacyjne. Uwielbiam dzielić się swoją wiedzą i obserwować, jak uczniowie odkrywają nowe zagadnienia i cieszą się, kiedy zaczynają je rozumieć. To daje mi ogromną radość i motywuje do dalszej pracy.