course thumbnail
MatematykaSzkoła ponadpodstawowa

Liczby rzeczywiste | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa

4.4

(250)

250

15 lekcji

wideolekcja

Przetestuj za darmo!

Razem z naszymi nauczycielami krok po kroku przerobisz cały materiał na egzamin. Szybko i skutecznie!
Zobacz darmową lekcję

Opis

Liczby rzeczywiste to fundament całej matematyki — bez nich nie ruszysz dalej z funkcjami, równaniami ani zadaniami tekstowymi.

Materiał poprowadzi Cię krok po kroku od podstawowych pojęć związanych ze zbiorami i przedziałami, przez uporządkowanie świata liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych, aż po bardziej zaawansowane zagadnienia, takie jak potęgi, pierwiastki, logarytmy i wartość bezwzględna. Nauczysz się sprawnie wykonywać działania na przedziałach, rozkładać liczby na czynniki pierwsze, korzystać z praw działań na potęgach i pierwiastkach oraz przekształcać wyrażenia z logarytmami. W dalszej części kursu zobaczysz też praktyczne zastosowania matematyki w zadaniach dotyczących procentów, procentu składanego i prędkości.

Każda lekcja łączy uporządkowaną teorię z przykładami i zadaniami, dzięki czemu łatwiej zrozumiesz zależności i unikniesz typowych błędów rachunkowych. Materiał możesz realizować po kolei albo wracać do wybranych tematów wtedy, gdy chcesz coś szybko powtórzyć.

Dlaczego warto wybrać ten kurs?

Czego się nauczysz:

uporządkujesz zbiory liczbowe i nauczysz się wykonywać działania na zbiorach i przedziałach

rozpoznasz i poprawnie zastosujesz liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne

opanujesz prawa działań na potęgach i pierwiastkach oraz uprościsz złożone wyrażenia

zrozumiesz definicję i własności logarytmów oraz nauczysz się przekształcać wyrażenia logarytmiczne

nauczysz się pracować z wartością bezwzględną w różnych typach zadań

zastosujesz matematykę w praktyce, rozwiązując zadania z procentów, procentu składanego i prędkości

Opinie o tym kursie

user avatar

Mati

11 lutego 2026

teraz przynajmniej wiem co robię

user avatar

KKKl

15 lutego 2026

nie lubię tego działu, ale spoko tłumaczy

Zawartość

2 rozdziały

15 lekcji

Zbiory – pojęcia i działania
Przedziały liczbowe
Działania na przedziałach
Liczby naturalne i całkowite
Liczby wymierne

Obejrzyj

Liczby niewymierne. Liczby rzeczywiste.
Własności potęg i notacja wykładnicza
Własności pierwiastków i usuwanie niewymierności z mianownika
Działania na potęgach i pierwiastkach
Określenie logarytmu
Własności logarytmów
Wartość bezwzględna
Zadania procentowe
Procent składany
Prędkość

Autorzy

user avatar

Nikola Cziudaj

Autor kursu

Jestem nauczycielką matematyki i od wielu lat wspieram uczniów na każdym etapie edukacji jako korepetytorka. W Odrabiamy.pl odpowiadam za tworzenie treści edukacyjnych, współtworzę między innymi kurs przygotowujący uczniów do matury. Moją misją jest szerzenie pasji do matematyki i pokazywanie uczniom, że „nie taki diabeł straszny, jak go malują”. Pasjonuję się dydaktyką matematyki i zależy mi na tym, aby uczniowie rozumieli to, czego się uczą.

user avatar

Szymon Zakrzyk

Autor kursu

Już jako dziecko zdecydowałem, że zostanę nauczycielem matematyki. Chciałem pomagać innym w nauce. I udało się – od wielu lat przygotowuję uczniów do matury. Tworzę też artykuły i materiały edukacyjne, żeby pokazać, że matematyka nie musi być trudna. Nauczanie to moja pasja, dlatego, biorę udział w szkoleniach i konferencjach związanych z dydaktyką.

user avatar

Katarzyna Nowocień

Autor kursu

Z pasji do matematyki i jej nauczania wybrałam zawód nauczyciela, inspirując się pedagogami, którzy pokazali mi, jak wyjątkowa i satysfakcjonująca jest ta praca. Czerpię ogromną radość z pomagania uczniom nie tylko w przygotowaniach do egzaminów i sprawdzianów, ale przede wszystkim w zrozumieniu trudnych zagadnień. Dbam o to, by treści, które tworzę w Odrabiamy.pl, wspierały zarówno uczniów zaprzyjaźnionych z tą dziedziną nauki, jak i tych, którzy dopiero się do niej przekonują. Wierzę, że odpowiednie metody, niczym czary, potrafią odmienić postrzeganie matematyki i sprawić, że stanie się ona prosta i przystępna.

user avatar

Andrzej Kukla

Autor kursu

Jestem matematykiem z wykształcenia i popularyzatorem tej dziedziny z zamiłowania. Tworzę treści popularnonaukowe, takie jak materiały wideo na YouTube i karuzele na Instagramie, dotyczące matematyki wyższej i rekreacyjnej. Od wielu lat prowadzę korepetycje. Matematyka jest nauką analogii i na zajęciach właśnie tak do niej podchodzę – nowy temat łączę z czymś, co poznane było wcześniej. W ten sposób przekazuję intuicję stojącą za tematem i pozwalam na lepsze jego zrozumienie. Ponadto, w Odrabiamy.pl zajmuję się tworzeniem kursów wideo z zakresu matematyki.

user avatar

Ewelina Treszczyńska

Autor kursu

Doświadczenie i pasja to filary mojej pracy, dzięki którym skutecznie wspieram uczniów w osiąganiu ich edukacyjnych celów. Od 10 lat udzielam korepetycji z matematyki uczniom szkół ponadpodstawowych, dostosowując metody nauczania do indywidualnych potrzeb każdego z nich. Przez 4 lata uczyłam także w liceum, co wzmocniło moje umiejętności dydaktyczne. Jestem na bieżąco z wymaganiami maturalnymi – regularnie uczestniczę w szkoleniach, aby móc oferować moim podopiecznym nie tylko aktualną wiedzę, ale także najskuteczniejsze strategie egzaminacyjne. Uwielbiam dzielić się swoją wiedzą i obserwować, jak uczniowie odkrywają nowe zagadnienia i cieszą się, kiedy zaczynają je rozumieć. To daje mi ogromną radość i motywuje do dalszej pracy.