Funkcja kwadratowa | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
4.8
(232)
232
10 lekcji
Czego się nauczysz:
zrozumiesz, czym jest funkcja kwadratowa i jak interpretować jej współczynniki
wyznaczysz wierzchołek paraboli oraz zapiszesz funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej
określisz miejsca zerowe, oś symetrii, przedziały monotoniczności i zbiór wartości
nauczysz się szkicować i analizować wykres funkcji kwadratowej
wyznaczysz wzór funkcji na podstawie podanych własności lub warunków
rozwiążesz zadania optymalizacyjne, wykorzystując własności funkcji kwadratowej
Zawartość
1 rozdział
10 lekcji
Obejrzyj
Opis
Funkcja kwadratowa to moment, w którym wykres przestaje być prostą linią i zaczyna pojawiać się parabola — a razem z nią nowe własności i zależności.
W tym kursie krok po kroku poznasz definicję i postać ogólną funkcji kwadratowej, a następnie przejdziesz do postaci kanonicznej i wyznaczania wierzchołka paraboli. Nauczysz się analizować własności funkcji kwadratowej: przedziały monotoniczności, zbiór wartości, oś symetrii oraz wartości najmniejsze i największe. Zobaczysz, jak wyznaczać miejsca zerowe i zapisywać funkcję w postaci iloczynowej, a także jak szkicować poprawny wykres i odczytywać z niego kluczowe informacje. W dalszej części kursu przejdziesz do bardziej wymagających tematów — wyznaczania wzoru funkcji na podstawie danych własności oraz rozwiązywania zadań optymalizacyjnych (zarówno algebraicznych, jak i geometrycznych).
Każda lekcja łączy uporządkowane wyjaśnienia z przykładami i analizą zadań, dzięki czemu łatwiej zrozumiesz, jak łączą się wzór, wykres i własności funkcji. Materiał możesz realizować po kolei albo wracać do wybranych zagadnień, gdy chcesz coś jeszcze przećwiczyć.
Dlaczego warto wybrać ten kurs?
Skup się na nauce najważniejszych zagadnień
Zero zbędnych treści – tylko to, czego naprawdę potrzebujesz!
Szybko i skutecznie przygotuj się do egzaminu
Zgodny z najnowszymi wymaganiami CKE na rok 2026
Opracowany przez nauczycieli i egzaminatorów CKE z wieloletnim doświadczeniem
Opinie o tym kursie
miejsca zerowe i wierzchołek ogarnięte
parabolaaaaa
Autorzy
Nikola Cziudaj
Autor kursu
Jestem nauczycielką matematyki i od wielu lat wspieram uczniów na każdym etapie edukacji jako korepetytorka. W Odrabiamy.pl odpowiadam za tworzenie treści edukacyjnych, współtworzę między innymi kurs przygotowujący uczniów do matury. Moją misją jest szerzenie pasji do matematyki i pokazywanie uczniom, że „nie taki diabeł straszny, jak go malują”. Pasjonuję się dydaktyką matematyki i zależy mi na tym, aby uczniowie rozumieli to, czego się uczą.
Szymon Zakrzyk
Autor kursu
Już jako dziecko zdecydowałem, że zostanę nauczycielem matematyki. Chciałem pomagać innym w nauce. I udało się – od wielu lat przygotowuję uczniów do matury. Tworzę też artykuły i materiały edukacyjne, żeby pokazać, że matematyka nie musi być trudna. Nauczanie to moja pasja, dlatego, biorę udział w szkoleniach i konferencjach związanych z dydaktyką.
Katarzyna Nowocień
Autor kursu
Z pasji do matematyki i jej nauczania wybrałam zawód nauczyciela, inspirując się pedagogami, którzy pokazali mi, jak wyjątkowa i satysfakcjonująca jest ta praca. Czerpię ogromną radość z pomagania uczniom nie tylko w przygotowaniach do egzaminów i sprawdzianów, ale przede wszystkim w zrozumieniu trudnych zagadnień. Dbam o to, by treści, które tworzę w Odrabiamy.pl, wspierały zarówno uczniów zaprzyjaźnionych z tą dziedziną nauki, jak i tych, którzy dopiero się do niej przekonują. Wierzę, że odpowiednie metody, niczym czary, potrafią odmienić postrzeganie matematyki i sprawić, że stanie się ona prosta i przystępna.
Andrzej Kukla
Autor kursu
Jestem matematykiem z wykształcenia i popularyzatorem tej dziedziny z zamiłowania. Tworzę treści popularnonaukowe, takie jak materiały wideo na YouTube i karuzele na Instagramie, dotyczące matematyki wyższej i rekreacyjnej. Od wielu lat prowadzę korepetycje. Matematyka jest nauką analogii i na zajęciach właśnie tak do niej podchodzę – nowy temat łączę z czymś, co poznane było wcześniej. W ten sposób przekazuję intuicję stojącą za tematem i pozwalam na lepsze jego zrozumienie. Ponadto, w Odrabiamy.pl zajmuję się tworzeniem kursów wideo z zakresu matematyki.
Ewelina Treszczyńska
Autor kursu
Doświadczenie i pasja to filary mojej pracy, dzięki którym skutecznie wspieram uczniów w osiąganiu ich edukacyjnych celów. Od 10 lat udzielam korepetycji z matematyki uczniom szkół ponadpodstawowych, dostosowując metody nauczania do indywidualnych potrzeb każdego z nich. Przez 4 lata uczyłam także w liceum, co wzmocniło moje umiejętności dydaktyczne. Jestem na bieżąco z wymaganiami maturalnymi – regularnie uczestniczę w szkoleniach, aby móc oferować moim podopiecznym nie tylko aktualną wiedzę, ale także najskuteczniejsze strategie egzaminacyjne. Uwielbiam dzielić się swoją wiedzą i obserwować, jak uczniowie odkrywają nowe zagadnienia i cieszą się, kiedy zaczynają je rozumieć. To daje mi ogromną radość i motywuje do dalszej pracy.