Ciągi | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa
4.7
(54)
257
13 lekcji
Czego się nauczysz:
zrozumiesz, czym jest ciąg liczbowy i jak zapisać go wzorem ogólnym lub rekurencyjnym
sprawdzisz i uzasadnisz monotoniczność ciągu
rozpoznasz i przeanalizujesz ciąg arytmetyczny oraz ciąg geometryczny
zastosujesz wzory na n-ty wyraz oraz na sumę początkowych wyrazów
wykorzystasz związki między kolejnymi wyrazami w rozwiązywaniu zadań
zastosujesz własności ciągów w zadaniach praktycznych
Zawartość
1 rozdział
13 lekcji
Obejrzyj
Opis
Ciągi liczbowe pokazują, jak liczby mogą układać się według konkretnej reguły — a kiedy ją odkryjesz, wszystko zaczyna działać według schematu.
W tym kursie najpierw zrozumiesz, czym jest ciąg i jak można go opisywać za pomocą wzoru ogólnego lub rekurencyjnego. Nauczysz się sprawdzać monotoniczność ciągu i analizować jego zachowanie. Następnie przejdziesz do dwóch najważniejszych typów: ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego. Poznasz ich definicje, wzory na n-ty wyraz, związki między kolejnymi wyrazami oraz wzory na sumę początkowych wyrazów. W dalszej części kursu połączysz te wiadomości w bardziej złożonych zadaniach oraz zobaczysz, jak wykorzystać ciągi w praktycznych sytuacjach.
Każda lekcja prowadzi Cię od definicji do zastosowań, pokazując schematy, które warto zapamiętać. Materiał możesz realizować krok po kroku albo wracać do wybranego typu ciągu, gdy potrzebujesz szybkiej powtórki.
Dlaczego warto wybrać ten kurs?
Wyjaśnione pułapki maturalne
Nie daj się zaskoczyć na egzaminie – poznaj najczęstsze błędy i ich rozwiązania!
Skup się na nauce najważniejszych zagadnień
Zero zbędnych treści – tylko to, czego naprawdę potrzebujesz!
Szybko i skutecznie przygotuj się do egzaminu
Opracowany przez nauczycieli i egzaminatorów CKE z wieloletnim doświadczeniem
Opinie o tym kursie
arytmetyczny luz, geometryczny jest za trudny
dziwna na początku, ale potem siadło
Autorzy
Nikola Cziudaj
Autor kursu
Jestem nauczycielką matematyki i od wielu lat wspieram uczniów na każdym etapie edukacji jako korepetytorka. W Odrabiamy.pl odpowiadam za tworzenie treści edukacyjnych, współtworzę między innymi kurs przygotowujący uczniów do matury. Moją misją jest szerzenie pasji do matematyki i pokazywanie uczniom, że „nie taki diabeł straszny, jak go malują”. Pasjonuję się dydaktyką matematyki i zależy mi na tym, aby uczniowie rozumieli to, czego się uczą.
Szymon Zakrzyk
Autor kursu
Już jako dziecko zdecydowałem, że zostanę nauczycielem matematyki. Chciałem pomagać innym w nauce. I udało się – od wielu lat przygotowuję uczniów do matury. Tworzę też artykuły i materiały edukacyjne, żeby pokazać, że matematyka nie musi być trudna. Nauczanie to moja pasja, dlatego, biorę udział w szkoleniach i konferencjach związanych z dydaktyką.
Katarzyna Nowocień
Autor kursu
Z pasji do matematyki i jej nauczania wybrałam zawód nauczyciela, inspirując się pedagogami, którzy pokazali mi, jak wyjątkowa i satysfakcjonująca jest ta praca. Czerpię ogromną radość z pomagania uczniom nie tylko w przygotowaniach do egzaminów i sprawdzianów, ale przede wszystkim w zrozumieniu trudnych zagadnień. Dbam o to, by treści, które tworzę w Odrabiamy.pl, wspierały zarówno uczniów zaprzyjaźnionych z tą dziedziną nauki, jak i tych, którzy dopiero się do niej przekonują. Wierzę, że odpowiednie metody, niczym czary, potrafią odmienić postrzeganie matematyki i sprawić, że stanie się ona prosta i przystępna.
Andrzej Kukla
Autor kursu
Jestem matematykiem z wykształcenia i popularyzatorem tej dziedziny z zamiłowania. Tworzę treści popularnonaukowe, takie jak materiały wideo na YouTube i karuzele na Instagramie, dotyczące matematyki wyższej i rekreacyjnej. Od wielu lat prowadzę korepetycje. Matematyka jest nauką analogii i na zajęciach właśnie tak do niej podchodzę – nowy temat łączę z czymś, co poznane było wcześniej. W ten sposób przekazuję intuicję stojącą za tematem i pozwalam na lepsze jego zrozumienie. Ponadto, w Odrabiamy.pl zajmuję się tworzeniem kursów wideo z zakresu matematyki.
Ewelina Treszczyńska
Autor kursu
Doświadczenie i pasja to filary mojej pracy, dzięki którym skutecznie wspieram uczniów w osiąganiu ich edukacyjnych celów. Od 10 lat udzielam korepetycji z matematyki uczniom szkół ponadpodstawowych, dostosowując metody nauczania do indywidualnych potrzeb każdego z nich. Przez 4 lata uczyłam także w liceum, co wzmocniło moje umiejętności dydaktyczne. Jestem na bieżąco z wymaganiami maturalnymi – regularnie uczestniczę w szkoleniach, aby móc oferować moim podopiecznym nie tylko aktualną wiedzę, ale także najskuteczniejsze strategie egzaminacyjne. Uwielbiam dzielić się swoją wiedzą i obserwować, jak uczniowie odkrywają nowe zagadnienia i cieszą się, kiedy zaczynają je rozumieć. To daje mi ogromną radość i motywuje do dalszej pracy.