W imieniu członków organizacji - Zadanie 10: Bliżej słowa 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 - strona 91
Język polski
Bliżej słowa 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP )
W imieniu członków organizacji 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Język polski

W imieniu członków organizacji

10
 Zadanie

Zadanie premium

Rozwiązanie tego zadania jest widoczne tylko dla użytkowników Premium dla klasy III gimnazjum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
III gimnazjum
Informacje
Autorzy: Ewa Horwath
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302133046
Autor rozwiązania
user profile

Iwona

24996

Nauczyciel

Nauczycielka w liceum z 5-letnim doświadczeniem. Kocham gotowanie i francuską literaturę.

Wiedza
Granice funkcji
Przy okazji ciągów poznaliśmy definicję "granicy". W ramach przypomnienia: była to liczba, do jakiej dążył ciąg - od pewnego miejsca kolejne wyrazy ciągu coraz bardziej zbliżały się do niej.

Granica funkcji jest pojęciem rozwijającym granicę ciągu. Istnieją dwie definicje. Funkcja ma granicę w punkcie $x_0$, jeśli:

I. (Definicja Heinego)
dla każdego ciągu ($x_n$) takiego że $lim↙{n →∞} x_n = x_0$ zachodzi $lim↙{n →∞} f(x_n) = g$. (inaczej mówiąc: jeśli wybierzemy dowolny ciąg zbieżny do $x_0$ i ciąg $f(x_n) będzie dążył do $g$, to funkcja ma w punkcie $x_0$ granicę równą $g$).

II. (Definicja Cauchego)
dla każdej liczby $ε > 0$ istnieje liczba $△$ > $0$ taka, że jeśli $0$ < $|x - x_0|$ < $△$, to $|f(x) - g|$ < $ε$

1

Definicja Cauchego może wydawać się skomplikowana, ale tak naprawdę jest ścisłym zapisem tego, że jeśli weźmiemy dowolną "wysokość" $ε$, to znajdziemy taką liczbę $△$, że dowolne dwa punkty na wykresie leżące bliżej (w poziomie) niż $△$ będą miały odległość w pionie mniejszą niż $ε$.

Kolejne pojęcie: granica jesdnostronna - oznacza po prostu, że "zbliżamy się" do punktu $x_0$ tylko z jednej strony.
 
Okrąg wpisany w czworokąt
W przypadku okręgów wpisanych w czoworkąty warunek zależy od długości odpowiednich boków: musi zachodzić:
$AB + CD = BC + AD$

2

Dlaczego? Jeśli poprowadzimy cztery promienie (tak jak na rysunku) - przekonamy się, że zaznaczone trójkąty są podobne, więc sumując odpowiednie odcinki otrzymjemy:

$AW + CD = AW + WB + CY + YD = AZ + BX + CX + DZ = BC + AD$

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom