Zgadnij...

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

• Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

  1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
  2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
  3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
     
     

• Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

  1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
  3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.

Największy wspólny dzielnik dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 
   
   
2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 
   
   
3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
   
   Przykłady: `3/8, \ \ \ 23/36, \ \ \ 1/4, \ \ \ 0/5` 
   
   

2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego licznik jest większy od mianownika lub jemu równy. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1 lub równą 1.
   
   Przykłady:  `15/7, \ \ \ 3/1, \ \ \ 129/5, \ \ \ 17/17`