Jakie symboliczne znaczenie...

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

• Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
  Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

  Przykład:

  $3/8$ < $5/8$
   

• Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
  Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

  Przykład:

  $4/5$ > $4/9$

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

• Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

  Przykład:

  • Rozszerzmy ułamek $3/5$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

    $3/5=9/{15}={27}/{45}=...$
     

• Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

  Przykład:

  • Skróćmy ułamek $8/{16}$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

    $8/{16}=4/8=2/4=1/2$