1. show you 

Uzasadnienie: let somebody do something - pozwalać komuś coś zrobić.

2. that Frank (should) stop eating 

Uzasadnienie: recommend + that somebody (should) do something - zalecić komuś (zrobienie czegoś).

3. to buy

Uzasadnienie: stop to do something - zatrzymać się, żeby coś zrobić. 

4. on me/my spending / that I (should) spend 

Uzasadnienie: insist on + zaimek osobowy lub dzierżawczy + doing / insist that somebody (should) do - nalegać na, to by ktoś coś zrobił. 

5. to give us 

Uzasadnienie: offer to do something - zaoferować, że się coś zrobi.