Look at the (...)

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
3. $$7 • 3 = 21$$
4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

• $$5÷2=2$$ r. 1
• $$27÷9=3$$ r. 0
• $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
• $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

• $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
• $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
• $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo