Read the explorers' descriptions (...)

1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

   Przykład:

   • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

     Uwaga

   Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).
   
   Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

   Przykład:

   • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
      

3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

   • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

     $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
      

   • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

     Przykład:

     $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
      

4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

   • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

     $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
      

   • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

     Przykład:

     $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.
   
   Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
   Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.
   
   Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

   

   $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
    

2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.
   
   Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
   Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

   Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

   

   $$Ob=4•12cm=48cm$$