Uzupełnij zdania, używając (...) - Zadanie 5: Real life. Pre-Intermediate. Workbook - strona 42
Język angielski
Real life. Pre-Intermediate. Workbook (Zeszyt ćwiczeń, Pearson Education)
Uzupełnij zdania, używając (...) 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Język angielski

Uzupełnij zdania, używając (...)

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

(przykład) 1. are not allowed to

2. are alowed to

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy I liceum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Sarah Cunningham, Peter Moor, Marta Umińska
Wydawnictwo: Pearson Education
Rok wydania:
ISBN: 9788361243724
Autor rozwiązania
user profile

Kasia

7380

Korepetytor

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przed rozpoczęcie wykonywania działań musimy pamiętać w jakiej kolejności to robić:

  1. Potęgi i nawiasy
  2. Mnożenie i dzielenie
  3. Dodawanie, odejmowanie
Suma ciągu arytmetycznego
Aby obliczyć sumę ciągu arytmetycznego potrzebujemy następujących danych:
  • Pierwszy wyraz: $a_1$
  • Ilość wyrazów, których sumę zamierzamy policzyć: $N$
  • Ostatni wyraz: $a_N$
Wzór na sumę wygląda następująco:

$S_N={a_1+a_N}/{2}×N$

Spotykana jest również inna odmiana tego wzoru:

$S_N={2a_1+(N-1)r}/2×N$

(pod $a_N$ pierwszego wzoru został podstawiony po prostu wzór na wartość dowolnego wyrazu: $a_n=a_1+(n-1)×r$)

Przykład:

Oblicz sumę pierwszych dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy $r=-2$ i trzecim wyrazie równym $a_3=4$ .

Potrzebujemy podstawy, zatem obliczmy $a_1$ ze wzoru na dowolny wyraz:

$a_3=a_1+(3-1)×r$

$4= a_1+2×(-2)$

$4=a_1-4$

$a_1=8$

Wiemy, że musimy mieć sumę 10 wyrazów, zatem $N=10$.

Pozostaje nam odnaleźć ostatni wyraz czyli $a_{10}$

Również użyjmy wzoru na dowolny wyraz: $a_{10}=a_1+(10-1)×r$

$a_{10}=8+9×(-2)$

$a_{10}=-10$

Posiadamy już wszystkie wartości do podstawienia ich do wzoru na sumę ciągu:

$a_1=8$

$N=10$

$a_{10}=-10$

$S_N={a_1+a_N}/{2}×N$

$S_N={8-10}/{2}×10$

$S_N={-2}/{2}×10=-10$

Zatem suma naszych wyrazów wynosi $-10$.

Uwaga!

Wszystkie użyte wzory zawarte w tym temacie znajdują się w karcie wzorów maturalnych.
Wzór na dowolny wyraz jest uniwersalnym wzorem, działa dla każdego ciągu arytmetycznego.
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom