Complete the airport (...) - Zadanie 7: Matura Focus 3. Workbook - strona 41
Język angielski
Matura Focus 3. Workbook (Zeszyt ćwiczeń, Pearson Education)
Complete the airport (...) 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Język angielski

1. passport control

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy I liceum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
komentarz do zadania undefined
Lilka

10 listopada 2017
dzieki :)
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Daniel Brayshaw, Bartosz Michałowski
Wydawnictwo: Pearson Education
Rok wydania:
ISBN: 9788376008493
Autor rozwiązania
user profile

Kasia

7380

Korepetytor

Wiedza
Działania na granicach
Analogicznie do granic ciągów, na granicach funkcji także możemy wykonywać działania artytmetyczne - na przykład jeśli granicą funkcji $f(x)$ jest $A$, a granicą $g(x)$ - $B$, to granicą funckcji $h(x) = f(x) + g(x)$ będzie po prostu $A+B$.
Suma i różnica funkcji
Drugim typem popularnych wzorów wymaganych do zrobienia zadań maturalnych są te pozwalające zamienić sumę funkcji trygonometrycznych na ich iloczyn. Nie trzeba ich pamiętać jakoś bardzo dokładnie, należy jedynie znać ogólny schemat ich tworzenia - jeśli zauważymy w zadaniu coś "podejrzanego", zawsze można sięgnąć do tablic i sprawdzić detale.

$sin x + sin y = 2 sin ({x+y}/{2}) cos ({x-y}/{2})$
$sin x - sin y = 2 sin ({x-y}/{2}) cos ({x+y}/{2})$
$cos x + cos y = 2 cos ({x+y}/{2}) cos ({x-y}/{2})$
$cos x - cos y = 2 sin ({x+y}/{2}) sin ({x-y}/{2})$


Jak sobie poradzić w sytuacji, gdy mamy na przykład dodać $sin x$ i $cos y$? Możemy skorzystać z poznanych wzorów redukcyjnych zamieniając po prostu $cos y$ na $sin (90°-y)$ i korzystać później normalnie ze wzoru na sumę sinusów.

Nieco inaczej jest z tangensami i cotangensami - tutaj wzory na sumę i różnicę dwóch różnych funkcji nieco ułatwiają pracę.

$ an x + an y = {sin (x+y)}/{cos x cos y}$
$ an x - an y = {sin (x-y)}/{cos x cos y}$
$ctg x + ctg y = {sin (x+y)}/{sin x sin y}$
$ctg x - ctg y = {sin (x-y)}/{sin x sin y}$

Oraz:

$ctg x + an y = {cos (x-y)}/{cos x sin(y)}$
$ctg x - an y = {cos (x+y)}/{sin x cos(y)}$


Aby przećwiczyć nowopoznane wzory, weźmy się do rozwiązywania równań i nierówności (w następnym temacie).
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom